汽车工程师：BMS若未准确定义SOC又何来高精度（下）

雷锋网按：本文作者叶磊Ray，演技派工程师，雷锋网(公众号：雷锋网)独家首发。

本文接上篇《汽车工程师：BMS若未准确定义SOC又何来高精度？（上）》。上一篇谈到了若要准确定义SOC需要考虑容量性质维度和温度状态维度，并得到了V2.0版本的计算模型。通过这个模型我们可以看到若以25℃的可用电量评价SOC，则SOC=（S2 + f2）/(S1 + S2 + f1 + f2)。

若以实时温度的可用电量评价SOC，则SOC = S2 / (S1 + S2 + f1 + f2) 。显然在不同的“功能需求”下我们需要选择不同的定义。本文我们再继续讨论其他需要考虑的维度。

3.电池寿命状态维度

电池在使用的过程中寿命将逐渐衰减，衰减机理主要在于正负极材料晶体的塌陷和电极的钝化导致了有效锂离子的损失。总电量也将从BOL（Beginning of Life）向EOL（End of Life）状态趋近。因此在计算SOC时需要考虑是采用BOL时刻的总容量，还是当前寿命下的实际总容量。为了进一步完善算法模型可在V2.0模型的基础上增加电池循环寿命对容量的影响。将平面模型拓展成三维模型（如下图所示），新增的Z轴坐标表示电池循环次数。该模型可以根据电池循环次数的累加，相应的减少电量模型在X、Y轴平面的投影面积，即表征电池容量随着循环次数的衰减。当然在实际应用中电池的循环次数并不能直接与总电量对应，电池电量的衰减与电池在使用过程中的充放电倍率C rate、放电深度DOD、使用温度、搁置温度等因素相关。

要解决这个问题首先需要通过电池实验找到在特定基准下的电池循环次数与电量衰减的关系。例如：以70%DOD、25℃、1C倍率充放循环为基准的电量衰减特性。然后仅改变其中的单一因素进行试验（如下表所示）：

通过试验可获得电池电量衰减曲线（如下图示例），从而得到温度因子对总电量与循环次数的关系的影响（利用Arrhenius方程求解）。则BMS可在实际的工况中将影响因子与实时电流一同进行积分运算，从而将实际循环次数折算到特定基准下的循环次数。对于影响因子本身的不精确和积分过程中造成的累计误差可以通过充电工况进行必要的校正以提高电量衰减的估算精度。

当然Z轴坐标除了循环次数以外还可以考虑采用电池内阻来反映容量的衰减。但从模型在BMS软件应用的角度来看循环次数是更为便于采集、运算、比较、参照的参数。现在回到最初的公式：SOC=剩余容量/总容量。再将上述三个维度代进公式：SOC = 剩余容量_（性质_温度）/ 总容量_（性质_温度_寿命）。理论上可能有32种排列组合，当然大多数并没有实际意义，需要结合“功能需求”确定适合的定义，常见有3种。

在用以衡量续驶里程、续航时间等与功率相关的场景下可定义为：SOC = 剩余容量_（Wh_RT）/ 总容量_（Wh_N_Age）。首先该定义选择了以能量（Wh）进行比较，同时剩余容量选取了实际温度（RT）下的状态，而总容量选择了25℃（N）的基准，目的在于给用户一个相对稳定的参照坐标系。并且在该定义下总容量可随着电池寿命的衰减及时调整至实际寿命（Age）。需要注意的是在进行能量积分运算时必须将能量效率η系数代入，从而在剩余能量中减去电池运行产生的热能。因此该SOC值可描述为SOE(State of Energy)。

在电池健康状态(SOH)算法中可定义为：SOC = 剩余容量_（Ah_N）/ 总容量_（Ah_N_BOL）。始终以常温下BOL状态为基准，当电池系统满充时刻则可求得SOH（State of Health）= SOC / 100%。

在电池功率边界（SOP）算法中需要输入当前温度和SOC值进行查表，从而确定实时的充放电功率边界。可定义SOC = 剩余容量_（Ah_N）/ 总容量_（Ah_N_Age）。选择该定义方式是由于电池功率边界通常是根据不同温度下的HPPC实验计算和标定的，所以代入的SOC值可忽略温度对剩余容量的影响。

4.电池一致性维度

前三个维度主要讨论了理想情况的SOC定义（电池系统内的电池一致性程度高），但在实际情况下一定需要考虑一致性差异对SOC计算的影响。一致性差异可以分两个方面展开讨论，第一种情况是Charge Mismatch，通常是电池之间自放电差异造成的电池荷电态不同。

第二种情况是Capacity Mismatch，可能是电池本身的差异或是电池使用环境、温度差异等因素造成的容量差异。

正常情况下我们认为电池系统符合短板效应，即应该以Min_Cell(最低荷电态单体)的SOC为准。但在充电过程中当Max_Cell(最高荷电态单体)至100%SOC时充电停止，而此时SOC却不到100%。这对于用户而言就意味着电池无法充满电（想象一下睡前你给手机充上电，第二天一早醒来看到电量还是90%是什么感觉，一定认为手机出什么故障了），显然这是不可接受的。而如果我们以Max_Cell的SOC为准，那么很可能用户在看到还有10%电量的情况下突然失去电池系统的功率输出了。如果以电池系统所有电池的平均SOC为准，那上述两个问题将同时存在。因此可以通过权重系数调节SOC的选取倾向，即当电池系统整体荷电态较高时偏重Max_Cell,反之偏重Min_Cell（举例：SOC=Max_Cell * SOC+Min_Cell *（1 – SOC））。

对于情况一：Charge Mismatch在放电过程中的SOC曲线将如下图变化。

对于情况二：Capacity Mismatch在放电过程中的SOC曲线将如下图变化。

总结：

本文以SOC = 剩余容量/总容量 的公式为出发点，分析了分子和分母在不同维度上的可能性，并设计了几何模型用以描述，从而实现了对SOC更为具体的定义。同时将电池系统的不一致性作为SOC计算的一个重要考虑因素，提出了权重系数计算方法。作者认为只有明确了SOC的定义才能为BMS算法在实际应用中提高SOC精度提供依据和基础。

参考文献：

[1] John Wang, Ping Liua, Jocelyn Hicks-Garnera.Cycle-life model for graphite-LiFePO4 cells [J].Power Sources, 196 (2011) 3942–3948.

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