本篇是java数据结构与算法的第2篇，从本篇开始我们将来了解栈的设计与实现，以下是本篇的相关知识点：
- 栈的抽象数据类型
- 顺序栈的设计与实现
- 链式栈的设计与实现
- 栈的应用
栈的抽象数据类型
栈是一种用于存储数据的简单数据结构，有点类似链表或者顺序表（统称线性表），栈与线性表的最大区别是数据的存取的操作，我们可以这样认为栈(Stack)是一种特殊的线性表，其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行，一般而言，把允许操作的一端称为栈顶(Top)，不可操作的一端称为栈底(Bottom)，同时把插入元素的操作称为入栈(Push),删除元素的操作称为出栈(Pop)。若栈中没有任何元素，则称为空栈，栈的结构如下图：
由图我们可看成栈只能从栈顶存取元素，同时先进入的元素反而是后出，而栈顶永远指向栈内最顶部的元素。到此可以给出栈的正式定义：栈(Stack)是一种有序特殊的线性表，只能在表的一端(称为栈顶，top，总是指向栈顶元素)执行插入和删除操作，最后插入的元素将第一个被删除，因此栈也称为后进先出(Last In First Out,LIFO)或先进后出(First In Last Out FILO)的线性表。栈的基本操作创建栈，判空，入栈，出栈，获取栈顶元素等，注意栈不支持对指定位置进行删除，插入，其接口Stack声明如下：
1 /* 2 * 栈接口抽象数据类型 3 */ 4 public interface Stack<T> { 5 6 /** 7 * 栈是否为空 8 * @return 9 */ 10 boolean isEmpty(); 11 12 /** 13 * data元素入栈 14 * @param data 15 */ 16 void push(T data); 17 18 /** 19 * 返回栈顶元素,未出栈 20 * @return 21 */ 22 T peek(); 23 24 /** 25 * 出栈,返回栈顶元素,同时从栈中移除该元素 26 * @return 27 */ 28 T pop(); 29 }
顺序栈的设计与实现
顺序栈，顾名思义就是采用顺序表实现的的栈，顺序栈的内部以顺序表为基础，实现对元素的存取操作，当然我们还可以采用内部数组实现顺序栈，在这里我们使用内部数据组来实现栈，至于以顺序表作为基础的栈实现，将以源码提供。这里先声明一个顺序栈其代码如下，实现Stack和Serializable接口：
1 /* 2 * 顺序栈的实现 3 */ 4 public class SeqStack<T> implements Stack<T>,Serializable { 5 6 private static final long serialVersionUID = -5413303117698554397L; 7 8 /** 9 * 栈顶指针,-1代表空栈 10 */ 11 private int top=-1; 12 13 /** 14 * 容量大小默认为10 15 */ 16 private int capacity=10; 17 18 /** 19 * 存放元素的数组 20 */ 21 private T[] array; 22 23 private int size; 24 25 public SeqStack(int capacity){ 26 array = (T[]) new Object[capacity]; 27 } 28 29 public SeqStack(){ 30 array= (T[]) new Object[this.capacity]; 31 } 32 //.......省略其他代码 33 }
其获取栈顶元素值的peek操作过程如下图（未删除只获取值）：
以上是获取栈顶元素的操作，代码如下：
1 /** 2 * 获取栈顶元素的值,不删除 3 * @return 4 */ 5 @Override 6 public T peek() { 7 if(isEmpty()) 8 new EmptyStackException(); 9 return array[top]; 10 }
从栈添加元素的过程如下（更新栈顶top指向）：
以上是入栈操作，代码如下：
1 /** 2 * 添加元素,从栈顶(数组尾部)插入 3 * 容量不足时，需要扩容 4 * @param data 5 */ 6 @Override 7 public void push(T data) { 8 //判断容量是否充足 9 if(array.length==size) 10 ensureCapacity(size*2+1);//扩容 11 12 //从栈顶添加元素 13 array[++top]=data; 14 }
栈弹出栈顶元素的过程如下（删除并获取值）：
以上是出栈操作，代码如下：
1 /** 2 * 从栈顶(顺序表尾部)删除 3 * @return 4 */ 5 @Override 6 public T pop() { 7 if(isEmpty()) 8 new EmptyStackException(); 9 size--; 10 return array[top--]; 11 }
到此，顺序栈的主要操作已实现完，是不是发现很简单，确实如此，栈的主要操作就这样，当然我们也可以通过前一篇介绍的MyArrayList作为基础来实现顺序栈，这个也比较简单，后面也会提供带代码，这里就不过多啰嗦了。下面给出顺序栈的整体实现代码：
1 import java.io.Serializable; 2 import java.util.EmptyStackException; 3 4 /* 5 * 顺序栈的实现 6 */ 7 public class SeqStack<T> implements Stack<T>,Serializable { 8 9 private static final long serialVersionUID = -5413303117698554397L; 10 11 /** 12 * 栈顶指针,-1代表空栈 13 */ 14 private int top=-1; 15 16 /** 17 * 容量大小默认为10 18 */ 19 private int capacity=10; 20 21 /** 22 * 存放元素的数组 23 */ 24 private T[] array; 25 26 private int size; 27 28 public SeqStack(int capacity){ 29 array = (T[]) new Object[capacity]; 30 } 31 32 public SeqStack(){ 33 array= (T[]) new Object[this.capacity]; 34 } 35 36 public int size(){ 37 return size; 38 } 39 40 41 @Override 42 public boolean isEmpty() { 43 return this.top==-1; 44 } 45 46 /** 47 * 添加元素,从栈顶(数组尾部)插入 48 * @param data 49 */ 50 @Override 51 public void push(T data) { 52 //判断容量是否充足 53 if(array.length==size) 54 ensureCapacity(size*2+1);//扩容 55 56 //从栈顶添加元素 57 array[++top]=data; 58 59 size++; 60 } 61 62 /** 63 * 获取栈顶元素的值,不删除 64 * @return 65 */ 66 @Override 67 public T peek() { 68 if(isEmpty()) 69 new EmptyStackException(); 70 return array[top]; 71 } 72 73 /** 74 * 从栈顶(顺序表尾部)删除 75 * @return 76 */ 77 @Override 78 public T pop() { 79 if(isEmpty()) 80 new EmptyStackException(); 81 size--; 82 return array[top--]; 83 } 84 85 /** 86 * 扩容的方法 87 * @param capacity 88 */ 89 public void ensureCapacity(int capacity) { 90 //如果需要拓展的容量比现在数组的容量还小,则无需扩容 91 if (capacity<size) 92 return; 93 94 T[] old = array; 95 array = (T[]) new Object[capacity]; 96 //复制元素 97 for (int i=0; i<size ; i++) 98 array[i]=old[i]; 99 } 100 101 public static void main(String[] args){ 102 SeqStack<String> s=new SeqStack<>(); 103 s.push("A"); 104 s.push("B"); 105 s.push("C"); 106 System.out.println("size->"+s.size()); 107 int l=s.size();//size 在减少,必须先记录 108 for (int i=0;i<l;i++){ 109 System.out.println("s.pop->"+s.pop()); 110 } 111 112 System.out.println("s.peek->"+s.peek()); 113 } 114 }
链式栈的设计与实现
了解完顺序栈，我们接着来看看链式栈，所谓的链式栈（Linked Stack），就是采用链式存储结构的栈，由于我们操作的是栈顶一端，因此这里采用单链表（不带头结点）作为基础，直接实现栈的添加，获取，删除等主要操作即可。其操作过程如下图：
从图可以看出，无论是插入还是删除直接操作的是链表头部也就是栈顶元素，因此我们只需要使用不带头结点的单链表即可。代码实现如下，比较简单，不过多分析了：
1 import com.zejian.structures.LinkedList.singleLinked.Node; 2 3 import java.io.Serializable; 4 5 /* 6 * 栈的链式实现 7 */ 8 public class LinkedStack<T> implements Stack<T> ,Serializable{ 9 10 private static final long serialVersionUID = 1911829302658328353L; 11 12 private Node<T> top; 13 14 private int size; 15 16 public LinkedStack(){ 17 this.top=new Node<>(); 18 } 19 20 public int size(){ 21 return size; 22 } 23 24 25 @Override 26 public boolean isEmpty() { 27 return top==null || top.data==null; 28 } 29 30 @Override 31 public void push(T data) { 32 if (data==null){ 33 throw new StackException("data can/'t be null"); 34 } 35 if(this.top==null){//调用pop()后top可能为null 36 this.top=new Node<>(data); 37 }else if(this.top.data==null){ 38 this.top.data=data; 39 }else { 40 Node<T> p=new Node<>(data,this.top); 41 top=p;//更新栈顶 42 } 43 size++; 44 } 45 46 @Override 47 public T peek() { 48 if(isEmpty()){ 49 throw new EmptyStackException("Stack empty"); 50 } 51 52 return top.data; 53 } 54 55 @Override 56 public T pop() { 57 if(isEmpty()){ 58 throw new EmptyStackException("Stack empty"); 59 } 60 61 T data=top.data; 62 top=top.next; 63 size--; 64 return data; 65 } 66 //测试 67 public static void main(String[] args){ 68 LinkedStack<String> sl=new LinkedStack<>(); 69 sl.push("A"); 70 sl.push("B"); 71 sl.push("C"); 72 int length=sl.size(); 73 for (int i = 0; i < length; i++) { 74 System.out.println("sl.pop->"+sl.pop()); 75 } 76 } 77 }
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