Java FP: Java中函数式编程的Map和Fold(Reduce)

public double totalAmount(List<Double> amounts) {
    double sum = 0;
    for(double amount : amounts) {
        sum += amount;
    }
    return sum;
}

基本上我们将了“+=”函数，应用到列表中每一个数字元素上，递增式地把每个元素并拢到一个元素里，实现了一个Fold操作。Fold与Map类似，不同的是Fold返回一个标量而非一个列表。

同样，这也是你经常用Java编写的代码，现在这段代码拥有了在函数式编程语言中的名字：Fold或者Reduce。在函数式编程语言中，Fold操作通常是递归式的，这里不进行深入讨论。然而，我们可以在一个循环体内，利用可变状态累加每次循环之后的结果，实现类似Fold的操作。在这种方式中，Fold操作将一个带有内部可变变量并且读取单个参数的函数，比如someMethod(T)，应用到输入列表list<T>中的每个元素中，一直到产生最后的Fold操作的结果之后结束。

典型的Fold操作如累加，逻辑与、逻辑或，List.add()和List.addAll()，StringBuilder.append()，max以及min等。

Fold的思想与SQL中的聚集函数类似。

在图形中思考

可以利用草图辅助我们思考。Map操作读取一个长度为n的列表，并且返回一个处理过后的同样大小的列表：

另一方面，Fold操作读取一个长度为n的列表，返回一个标量：

Eclipse模板

Map和Fold如此常用，我们在Eclipse中为这两个操作创建模板，比如Map：

走进Java中的Map和Fold

Map和Fold是一种期望读取到函数对象作为参数的代码结构。在Java中，将待传递函数包装到接口中，传递此接口的某个实现，是唯一的实现传递函数的途径。

在Apache Commons Collections中，有两个接口能满足我们的需求：只有transform(T):T方法的Transformer接口以及只有execute(T):void方法的Closure接口。CollectionUtils为Java集合类提供了简陋的类似Map的collect(Iterator, Tramformer)方法，以及一个利用Closure模拟Fold操作的的forAllDo()方法。

Google Guava的Iterables提供了一个静态的Map操作方法transform(Iterable, Function)。

List<Double> exVat = Arrays.asList(new Double[] { 99., 127., 35. });
Iterable<Double> incVat = Iterables.transform(exVat, new Function<Double, Double>() {
    public Double apply(Double exVat) {
        return exVat * (1.196);
    }
});
System.out.println(incVat); //print [118.404, 151.892, 41.86]

// the closure interface with same input/output type
public interface Closure<T> {
    T execute(T value);
}
// an example of a concrete closure
public class SummingClosure implements Closure<Double> {
    private double sum = 0;
    public Double execute(Double amount) {
        sum += amount; // apply '+=' operator
        return sum; // return current accumulated value
    }
} 
// the poor man Fold operator
public final static <T> T foreach(Iterable<T> list, Closure<T> closure) {
    T result = null;
    for (T t : list) {
        result = closure.execute(t);
    }
    return result;}
@Test // example of use
public void testFold() throws Exception {
    SummingClosure closure = new SummingClosure();
    List<Double> exVat = Arrays.asList(new Double[] { 99., 127., 35. });
    Double result = foreach(exVat, closure);
    System.out.println(result);// print 261.0
}

public class Node ...{
    ...
    public void dfs(Closure closure){...}
    public void bfs(Closure closure){...}
}