数学建模解密：“你的累是什么累”

本文来自微信公众号：神经现实（ID：neureality），作者：肖博文，头图来自：视觉中国

我们为什么会感到精疲力竭？短暂的休息在多大程度上可以缓解疲劳（fatigue）？疲劳有哪几种？当我们需要决定自己该不该为某一目标而付出努力（effort）的时候，疲劳又是否会暗中影响决策的过程？在近日发表的文章中，牛津大学的研究人员利用数学建模分析人们付出努力的意愿的动态变化，并结合fMRI数据和建模结果窥探与不同疲劳类型相关的神经活动。

在他们的实验中，人们有两种回报及所需努力程度各异的选择：去“休息”，或是去“工作”。如果你选择去“休息”，五秒钟后你仍然可以获得一单位的奖励；不过，如下方图a所示，假如你选择了“工作”，你就需要在之后的五秒内施展你的握力，才能获取比“休息”时高六至十倍的奖励，而工作所需的努力程度也会分为三个不同的等级（如下图图b中所示）。

– Müller et al., Nat. Commun. –

用握力获取奖励的任务本身并不“困难”——在超过96.8%的尝试中，被试者都可以成功取得奖励。然而，随着实验的进展，被试会逐渐放弃那些所需努力程度更高的选项，尽管这些选项仍可以提供更丰厚的奖励。这是否可以归因于疲劳呢？

可以预见的是，付出的努力越多，疲劳程度就越高，而疲劳会降低人们付出努力的意愿，从而进一步降低选项的主观价值（subjective value，SV）——这便是疲劳加权后的努力折扣（fatigue-weighted effort-discounting）。

根据现有的理论，研究人员进一步猜想说，疲劳可以分为两种，有一类“可恢复的疲劳（recoverable fatigue，RF）”会随着每一次的休息而降低，而“不可恢复的疲劳（unrecoverable fatigue，UF）”则只会伴随着每一次努力增长。为此，他们建立了相应的模型（也就是下图中的model 5）来解释，并与其他的可能性相比较。结果显示，将疲劳分为两类的模型的确是最佳的，而每次尝试中RF和UF的值也可以帮助预测该尝试中被试的选择。

图注：SV为主观价值；R为奖励值，F是疲劳程度，而E则是每一次尝试中所付出的努力。k值因人而异，代表奖赏与努力之间的权重，由前期实验中的选择计算得来。T为休息的时间，而α、δ、θ等则是自由参数。

—Müller et al., Nat. Commun.

但是，建模所示的“疲劳”真的是我们所感知到的“疲劳”吗？为了进一步确认模型中的疲劳与主观感受中的疲劳的联系，研究人员还完成了另一组行为学实验，让被试在每次尝试后汇报疲劳的程度。不过，这一实验中的被试并没有选择“工作”或是“休息”的机会。结果显示，将疲劳区分为两个组成部分的模型也可以较好地拟合主观评分，胜过只增不减的纯UF模型，或是只有RF的模型。

研究人员还利用模型中不同的变量（RF、UF和SV）来解释神经活动，并主要关注被试在选项出现后所产生的BOLD信号。如下图所示，他们发现，后喙侧扣带区（posterior rostral cingulate zone，RCZp）的活动只同RF呈负相关，而前喙侧扣带区（posterior rostral cingulate zone，RCPa）以及中额回（middle frontal gyri，MFG）的活动则专与UF呈负相关。

另外，与SV相关的区域为腹侧纹状体（ventral striatum，VS）和额上回（superior frontal gyri，SFG）以及额极（frontal pole，FP）。他们还发现，VS活动受RF和UF影响的程度分别和δ及θ这两个参数有关——因此，研究人员认为，VS可以整合奖赏与疲劳信号。

– Müller et al., Nat. Commun. –

总之，该研究虽未能进一步将模型中的“疲劳”对应到生理或代谢方面的变化，但也已为今后关于不同时间尺度上的疲劳信号的研究提供了理论框架。虽然“可恢复”和“不可恢复”的疲劳并非全新的概念，但这是人们第一次用定量的手段刻画二者，以此捕捉工作动力（willingness to work）的动态变化。希望读者们也可以劳逸结合，妥善管理这些潜在的疲劳信号。

文献：Müller, T., Klein-Flügge, M.C., Manohar, S.G. et al. Neural and computational mechanisms of momentary fatigue and persistence in effort-based choice. Nat Commun 12, 4593 (2021).

DOI：https://doi.org/10.1038/s41467-021-24927-7

本文来自微信公众号：神经现实（ID：neureality），作者：肖博文