进制转换（）

计算机的多种进制：

今天给大家分享一下二进制，十进制，十六进制之间的转换，可谓是干货满满啊。

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首先给大家简单介绍一下计算机领域常见的进制：二进制，八进制，十进制，十六进制。

二进制：

逢二进一，数字中只有 0 和 1。

八进制：

逢八进一，数字中含有0，1，2，3，4，5，6，7。

十进制：

逢十进一，数字中含有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9其中S代表1个数码，k是数码的位置量，底数是10。

十六进制：

逢十六进一，因为以16为底数来10-15不能用单个数字来表示，所以用英文字母来代替，10 用 A 表示、11 用 B 表示、12 用 C 表示、13 用 D 表示、14 用 F 表示。所以十六进制含有：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,F。

<img src="https://typora-csdn.oss-cn-qingdao.aliyuncs.com/ing2.png" alt="ing2" style="zoom: 67%;" />

在我们简单了解了各种进制以后，怎么将它们相互转换这个问题浮现了出来。下面我们用c语言代码将他们之间的转换一一实现。它们之间存在12种相互转换。（这里分向其中的4种常见的）

代码实现：

==二进制转十进制==：

计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始，^符号表示次幂。

例如：111（省略前面的0），它的十进制表达就是2^2+2^1+2^0=7.

我们只需要在数组arr中找符号‘1’，跟据它的位置来进行2的次方的计算，符号‘0’就不需要找了，它不参与计算。

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    char arr[1001];//创建一个数组char arr[1001]用来接收要转换进制的数。（注意是char类型的数组哦）
    while (gets(arr) != NULL)
    {
        int len, i, sum = 0, num, j;//初始化变量。num是每一位的数值，sum是每一位数值最后的加和。

        len = strlen(arr);//len是输入的字符数组的长度。
        for (i = 0; i < len; i++)
        {
            num = 1;
            if (arr[i] == '1')//如果位上是1那么就进行次方运算，如果是0的话就不用管（0不参与计算）
            {
                for (j = 1; j <= len - i - 1; j++)//j是每一位上的2的次方的个数。
                {
                    num = num * 2;
                }
                sum = sum + num;//sum就是最后的十进制的值。
            }
        }
        printf("%d/n", sum);    
    }
    return 0;
}

==十进制转二进制==：

十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。

可以拿10来举例子。

10/2=5(余数为0)

5/2=2(余数为1)

2/2=1(余数为0)

1/2=0（余数是1）结束。

所以最后的1010就是10的二进制表达了。

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);//获得一个十进制的数字
    int i = 0;
    int arr[32];//用整型数组来表示二进制
    while (n)//只要n不是0就可以继续计算
    {
        i++;
        arr[i] = n % 2;//给数组每一位上赋值
        n = n / 2;//赋值后就自动消去一位
    }
    for (int j = i; j > 0; j--)
    {
        printf("%d", arr[j]);
    }
    return 0;
}

==十六进制转十进制==

由右向左依次乘以16的n次幂，n从零开始。

例如：32

就是3×16^1+2×16^0=50

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>//千万别忘了引这个库
int main()
{
    char a[20];//输入十六进制数
    int b[20] = { 0 };//将十六进制数转成int类型
    int i, j, sum=0;//这里的sum别忘了初始化。
    int c = 0;//最终的十进制数
    gets(a);
    //将其从char类型转成int类型，并存入数组b[]中。
    while (a[sum] != '/0')
    {
        if ((a[sum] >= 'a') && (a[sum] <= 'f'))
        {
            b[sum] = a[sum] - 'a' + 10;
            sum++;
            continue;
        }
        if ((a[sum] >= 'A') && (a[sum] <= 'F'))
        {
            b[sum] = a[sum] - 'A' + 10;
            sum++;
            continue;
        }
            b[sum] = a[sum] - '0';
            sum++;
    }
   //将每一位都转成16进制
    for(i = 0; i < sum; i++)十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的
    {
        b[sum - 1 - i] = b[sum - 1 - i] * pow(16, i);
    }
    //直接累加
    for (j = 0;j<sum;j++) 
    {
        c = c + b[j];
    }
    printf("%d", c);
    return 0;
}

==十进制转十六进制==

十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的

例如：50

50/16=3(余数为2)

3/16=0(余数为3)

所以它的十进制就是32.

代码实现：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a = 0;
    int arr[32] = { 0 };//将转换后的十六进制数放进数组arr。
    int y = 0;
    scanf("%d", &a);//获取一个十进制数
    while (a != 0)
    {
        y++;
        arr[y] = a % 16;
        a = a / 16;
        if (arr[y] > 9)
        {
            arr[y] = 'A' + (arr[y] - 10);
        }
        else
        {
            arr[y] = '0' + arr[y];
        }
    }
    for (int i = y; i > 0; i--)
    {
        printf("%c", arr[i]);
    }
    return 0;
}
//存放在数组中的十六进制数是反着的，打印的时候可以直接倒过来打印，打印出来的就是十六进制数了。
//和上面的十进制转二进制是一样。