利用栈解决括号匹配问题 — 算法数据结构面试分享（三）

算法数据结构面试分享 符号匹配问题

今天在帖子上看见有同学在问，如果一个字符串中包含大括号和小括号，我们该如何解决括号匹配问题。我们今天就一起看下这道题吧。按照我们之前的套路，按部就班来：

1. 确保我们理解了问题，并且尝试一个例子，确认理解无误。

举个例子，这样的括号是匹配的， （）、{}、（{}）， ({()}(){}), 而类似于{（、{，（{）都是不匹配的。

2. 想想你可以用什么方法解决问题，你会选择哪一种，为什么？

我们拿这个字符串为例，({()}(){})， 最后一个）匹配的是第一个（， 倒数一个}匹配的是倒数第三个。所以我们可以从尾往头扫描，第一个）我们先记录下来，第一个}我们记录下来，第三个{我们发现它和}是匹配的，消除掉，第四个是），我们保存下来，第五个是（，我们发现和第四个匹配，消除掉，依次类推，到最后一个（，我们发现它还最开始的第一个匹配。所以我们自然想到了栈，不匹配我们就入栈，匹配我们就出栈。

3. 解释你的算法和实现的方法

我们申明两个栈，首先将所有字符依次入栈，再逐个出栈，出栈时，我们看下辅助栈里的第一个字符是否匹配，若匹配我们出栈，否则入栈。当主栈里所有字符都出栈时，我们检查辅助栈是否为空。空表示完全匹配，否则不匹配。

4. 写代码的时候，记住，一定要解释你现在在干什么

我们先来定义一个栈，一般我们会借助于数组，这里我们就简单的用列表来处理了，实现它的Pop， Push, IsEmpty 方法，看代码：

public class Mystack<T>  
   {  
       private List<T> list = new List<T>();  

       public Mystack()  
       { }  

       public Mystack(T[] input)  
       {  
           if (input != null)  
           {  
               for (int index = 0; index < input.Length; index++)  
               {  
                   list.Add(input[index]);  
               }  
           }  
       }  
       public T Pop()  
       {  
           if (!this.IsEmpty())  
           {  
               T element = list[list.Count-1];  

               list.RemoveAt(list.Count-1);  

               return element;  
           }  

           throw new IndexOutOfRangeException("The stack is empty already.");  

       }  

       public void Push(T element)  
       {  
           list.Add(element);  
       }  

       public bool IsEmpty()  
       {  
           return this.list.Count == 0;  
       }  
   }  

接下来，我们看算法：

public static bool IsMatch(string input)  
      {  
          if (!string.IsNullOrEmpty(input))  
          {  
              Mystack<char> stack = new Mystack<char>(input.ToArray());  

              Mystack<char> secondStack = new Mystack<char>();  

              while (!stack.IsEmpty())  
              {  
                  char current = stack.Pop();  

                  if (secondStack.IsEmpty())  
                  {  
                      secondStack.Push(current);  
                  }  
                  else  
                  {  
                      char target = secondStack.Pop();  

                      if (!IsClosed(current, target))  
                      {  
                          secondStack.Push(target);  
                          secondStack.Push(current);  
                      }  
                  }  
              }  

              return secondStack.IsEmpty();  
          }  

          return false;  
      }  

这中间使用了一个IsClosed方法，我们用来匹配 （ 和 ）， { 和 }， 看代码：

private static bool IsClosed(char first, char second)  
 {  
     if (first == '(') return second == ')';  

     if (first == '{') return second == '}';  

     return false;  
 }    

最后我们一起来测试这个方法：

static void Main(string[] args)  
{  
    string input = "({(){}})";  

    var result = IsMatch(input);  

    Console.WriteLine(result);  
}  

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