双塔模型是推荐、搜索、广告等多个领域的算法实现中最常用和经典的结构，实际各公司应用时，双塔结构中的每个塔会做结构升级，用CTR预估中的新网络结构替代全连接DNN，本期看到的是腾讯浏览器团队的推荐场景下，巧妙并联CTR模型应用于双塔的方案。

一图读懂全文

实现代码

• 文中涉及到的DCN / FM / DeepFM / FFM / CIN(xDeepFM) 等CTR预估方法实现，请前往 GitHub 进行查看：https://github.com/ShowMeAI-Hub/ctr-prediction

CTR预估中的多任务多目标建模的大厂技术实现，欢迎查看同系列相关文章!

• 《多目标优化及应用（含代码实现）》 http://www.showmeai.tech/article-detail/multitask-learning
• 《爱奇艺短视频推荐业务中的多目标优化实践》 http://www.showmeai.tech/article-detail/iqiyi-multitask-learning

一、双塔模型结构

1.1 模型结构介绍

双塔模型广泛应用于推荐、搜索、广告等多个领域的召回和排序阶段，模型结构如下所示：

双塔模型结构中，左侧是User塔，右侧是Item塔，对应的，我们也可以将特征拆分为两大类：

• User相关特征 ：用户基本信息、群体统计属性以及交互过的Item序列等；
• Item相关特征 ：Item基本信息、属性信息等。

如果有上下文特征（Context feature）可以放入用户侧塔。最初版本的结构中，这两个塔中间都是经典的 DNN 模型（即全连接结构），从特征 Embedding 经过若干层 MLP 隐层，两个塔分别输出 User Embedding 和 Item Embedding 编码。

在训练过程中，User Embedding 和 Item Embedding 做内积或者Cosine相似度计算，使得当前 User和正例 Item 在 Embedding 空间更接近，和负例 Item 在 Embedding 空间距离拉远。损失函数则可用标准交叉熵损失（将问题当作一个分类问题），或者采用 BPR 或者 Hinge Loss（将问题当作一个表示学习问题）。

1.2 双塔模型优缺点

• 双塔模型 优点 很明显：

结构清晰。分别对 User 和 Item 建模学习之后，再交互完成预估
训练完成之后，线上 inference 过程高效，性能优秀。在线 serving 阶段，Item 向量是预先计算好的，可根据变化特征计算一次 User 向量，再计算内积或者 cosine 即可。

• 双塔模型也存在 缺点 ：

原始的双塔模型结构，特征受限，无法使用交叉特征。
模型结构限制下，User 和 Item 是分开构建，只能通过最后的内积来交互，不利于 User-Item 交互的学习。

1.3 双塔模型的优化

腾讯信息流团队（QQ 浏览器小说推荐场景） 基于以上限制对双塔模型结构进行优化，增强模型结构与效果上，取得了不错的收益，具体做法为：

• 把双塔结构中的DNN简单结构，替换有效CTR模块（MLP、DCN、FM、FFM、CIN）的＂并联＂结构，充分利用不同结构的特征交叉优势，拓宽模型的＂宽度＂来缓解双塔内积的瓶颈；
• 使用LR学习＂并联＂的多个双塔的权重，LR 权重最终融入到 User Embedding 中，使得最终的模型仍然保持的内积形式。

二、并联双塔模型结构

并联的双塔模型可以分总分为三层： 输入层、表示层和匹配层 。对应图中的3个层次，分别的处理和操作如下。

2.1 输入层（Input Layer）

腾讯QQ浏览器小说场景下有以下两大类特征：

• User 特征 ：用户 id、用户画像（年龄、性别、城市）、行为序列（点击、阅读、收藏）、外部行为（浏览器资讯、腾讯视频等）；
• Item 特征 ：小说内容特征（小说 id、分类、标签等）、统计类特征等；

将 User 和 Item 特征都经过离散化后映射成 Feature Embedding，方便在表示层进行网络构建。

2.2 表示层（Representation Layer）

• 对输入应用深度神经网络CTR模块（MLP、DCN、FM、CIN 等）进行学习，不同的模块可以以不同方式学习输入层 feature 的融合和交互。
• 对不同模块学习的表征，构建并联结构用于匹配层计算。
• 表示层的 User-User 和 Item-Item 的特征交互（塔内信息交叉）在本塔分支就可以做到，而 User-Item 的特征交互只能通过上层操作实现。

2.3 匹配层（Matching Layer）

• 将表示层得到的 User 和 Item 向量，按照不同并联模型分别进行 hadamard 积，拼接后再经过LR 进行结果融合计算最后score。
• 在线 serving 阶段 LR 的每一维的权重可预先融合到 User Embedding 里，从而保持在线打分仍然是内积操作。

三、双塔的表示层结构 -MLP/DCN结构

双塔内一般都会使用 MLP 结构（多层全连接），腾讯QQ浏览器团队还引入了 DCN 中的 Cross Network 结构用于显式的构造高阶特征交互，参考的结构是 Google 论文改进版 DCN-Mix。

3.1 DCN 结构

DCN 的特点是引入 Cross Network这种交叉网络结构，提取交叉组合特征，避免传统机器学习中的人工手造特征的过程，网络结构简单复杂度可控，随深度增加获得多阶交叉特征。

DCN模型具体结构如上图：

• 底层是 Embedding layer 并对 Embedding 做了stack。
• 上层是并行的 Cross Network 和 Deep Network。
• 头部是 Combination Layer 把 Cross Network 和 Deep Network 的结果 stack 得到 Output。

3.2 优化的DCN-V2结构引入

Google在DCN的基础上提出改进版 DCN-Mix/DCN-V2，针对 Cross Network 进行了改进，我们主要关注 Cross Network 的计算方式变更：

3.2.1 原始 Cross Network 计算方式

原始计算公式下，经过多层计算，可以显式地学习到高维的特征交互，存在的问题是被证明最终的 $k$ 阶交互结果 $x{k}$ 等于 $x{0}$ 和一个标量的乘积（但不同的$x{0}$这个标量不同，$x{0}$ 和 $x_{k}$ 并不是线性关系），这个计算方式下 Cross Network 的表达受限。

3.2.2 改进版 Cross Network 计算方式

Google改进版的 DCN-Mix 做的处理如下：

• W 由向量变更为矩阵，更大的参数量带来了更强的表达能力（实际W 矩阵也可以进行矩阵分解）。
• 变更特征交互方式：不再使用外积，应用哈达玛积(Hadamard product)。

3.2.3 DCN-V2代码参考

DCN-v2的代码实现和ctr应用案例可以参考 Google官方实现 https://github.com/tensorflow/models/tree/master/official/recommendation/ranking

其中核心的改进后的 deep cross layer代码如下：

class Cross(tf.keras.layers.Layer):
  """Cross Layer in Deep & Cross Network to learn explicit feature interactions.
A layer that creates explicit and bounded-degree feature interactions
efficiently. The `call` method accepts `inputs` as a tuple of size 2
tensors. The first input `x0` is the base layer that contains the original
features (usually the embedding layer); the second input `xi` is the output
of the previous `Cross` layer in the stack, i.e., the i-th `Cross`
layer. For the first `Cross` layer in the stack, x0 = xi.
The output is x_{i+1} = x0 .* (W * xi + bias + diag_scale * xi) + xi,
where .* designates elementwise multiplication, W could be a full-rank
matrix, or a low-rank matrix U*V to reduce the computational cost, and
diag_scale increases the diagonal of W to improve training stability (
especially for the low-rank case).
References:
    1. [R. Wang et al.](https://arxiv.org/pdf/2008.13535.pdf)
      See Eq. (1) for full-rank and Eq. (2) for low-rank version.
    2. [R. Wang et al.](https://arxiv.org/pdf/1708.05123.pdf)
Example:
    ```python
    # after embedding layer in a functional model:
    input = tf.keras.Input(shape=(None,), name='index', dtype=tf.int64)
    x0 = tf.keras.layers.Embedding(input_dim=32, output_dim=6)
    x1 = Cross()(x0, x0)
    x2 = Cross()(x0, x1)
    logits = tf.keras.layers.Dense(units=10)(x2)
    model = tf.keras.Model(input, logits)
    ```
Args:
    projection_dim: project dimension to reduce the computational cost.
      Default is `None` such that a full (`input_dim` by `input_dim`) matrix
      W is used. If enabled, a low-rank matrix W = U*V will be used, where U
      is of size `input_dim` by `projection_dim` and V is of size
      `projection_dim` by `input_dim`. `projection_dim` need to be smaller
      than `input_dim`/2 to improve the model efficiency. In practice, we've
      observed that `projection_dim` = d/4 consistently preserved the
      accuracy of a full-rank version.
    diag_scale: a non-negative float used to increase the diagonal of the
      kernel W by `diag_scale`, that is, W + diag_scale * I, where I is an
      identity matrix.
    use_bias: whether to add a bias term for this layer. If set to False,
      no bias term will be used.
    kernel_initializer: Initializer to use on the kernel matrix.
    bias_initializer: Initializer to use on the bias vector.
    kernel_regularizer: Regularizer to use on the kernel matrix.
    bias_regularizer: Regularizer to use on bias vector.
Input shape: A tuple of 2 (batch_size, `input_dim`) dimensional inputs.
Output shape: A single (batch_size, `input_dim`) dimensional output.
  """
  def init(
  self,
  projection_dim: Optional[int] = None,
  diag_scale: Optional[float] = 0.0,
  use_bias: bool = True,
  kernel_initializer: Union[
      Text, tf.keras.initializers.Initializer] = "truncated_normal",
  bias_initializer: Union[Text,
                          tf.keras.initializers.Initializer] = "zeros",
  kernel_regularizer: Union[Text, None,
                            tf.keras.regularizers.Regularizer] = None,
  bias_regularizer: Union[Text, None,
                          tf.keras.regularizers.Regularizer] = None,
  **kwargs):
super(Cross, self).__init__(**kwargs)
self._projection_dim = projection_dim
self._diag_scale = diag_scale
self._use_bias = use_bias
self._kernel_initializer = tf.keras.initializers.get(kernel_initializer)
self._bias_initializer = tf.keras.initializers.get(bias_initializer)
self._kernel_regularizer = tf.keras.regularizers.get(kernel_regularizer)
self._bias_regularizer = tf.keras.regularizers.get(bias_regularizer)
self._input_dim = None
self._supports_masking = True
if self._diag_scale < 0:
  raise ValueError(
      "`diag_scale` should be non-negative. Got `diag_scale` = {}".format(
          self._diag_scale))
  def build(self, input_shape):
last_dim = input_shape[-1]
if self._projection_dim is None:
  self._dense = tf.keras.layers.Dense(
      last_dim,
      kernel_initializer=self._kernel_initializer,
      bias_initializer=self._bias_initializer,
      kernel_regularizer=self._kernel_regularizer,
      bias_regularizer=self._bias_regularizer,
      use_bias=self._use_bias,
  )
else:
  self._dense_u = tf.keras.layers.Dense(
      self._projection_dim,
      kernel_initializer=self._kernel_initializer,
      kernel_regularizer=self._kernel_regularizer,
      use_bias=False,
  )
  self._dense_v = tf.keras.layers.Dense(
      last_dim,
      kernel_initializer=self._kernel_initializer,
      bias_initializer=self._bias_initializer,
      kernel_regularizer=self._kernel_regularizer,
      bias_regularizer=self._bias_regularizer,
      use_bias=self._use_bias,
  )
self.built = True
  def call(self, x0: tf.Tensor, x: Optionaltf.Tensor = None) -> tf.Tensor:
"""Computes the feature cross.
Args:
  x0: The input tensor
  x: Optional second input tensor. If provided, the layer will compute
    crosses between x0 and x; if not provided, the layer will compute
    crosses between x0 and itself.
Returns:
 Tensor of crosses.
"""
if not self.built:
  self.build(x0.shape)
if x is None:
  x = x0
if x0.shape[-1] != x.shape[-1]:
  raise ValueError(
      "`x0` and `x` dimension mismatch! Got `x0` dimension {}, and x "
      "dimension {}. This case is not supported yet.".format(
          x0.shape[-1], x.shape[-1]))
if self._projection_dim is None:
  prod_output = self._dense(x)
else:
  prod_output = self._dense_v(self._dense_u(x))
if self._diag_scale:
  prod_output = prod_output + self._diag_scale * x
return x0 * prod_output + x
  def get_config(self):
config = {
    "projection_dim":
        self._projection_dim,
    "diag_scale":
        self._diag_scale,
    "use_bias":
        self._use_bias,
    "kernel_initializer":
        tf.keras.initializers.serialize(self._kernel_initializer),
    "bias_initializer":
        tf.keras.initializers.serialize(self._bias_initializer),
    "kernel_regularizer":
        tf.keras.regularizers.serialize(self._kernel_regularizer),
    "bias_regularizer":
        tf.keras.regularizers.serialize(self._bias_regularizer),
}
base_config = super(Cross, self).get_config()
return dict(list(base_config.items()) + list(config.items()))

四、双塔的表示层结构 – FM/FFM/CIN结构

另一类在CTR预估中常用的结构是FM系列的结构，典型的模型包括FM、FFM、DeepFM、xDeepFM，他们特殊的建模方式也能挖掘有效的信息，腾讯QQ浏览器团队的最终模型上，也使用了上述模型的子结构。

上文提到的MLP和DCN的特征交互交叉，无法显式指定某些特征交互，而FM系列模型中的FM / FFM / CIN结构可以对特征粒度的交互做显式操作，且从计算公式上看，它们都具备很好的内积形式，从能方便直接地实现双塔建模 User-Item 的特征粒度的交互。

4.1 FM结构引入

$$

y = /omega{0}+/sum{i=1}^{n} /omega{i} x{i}+/sum{i=1}^{n-1} /sum{j=i+1}^{n}<v{i}, v{j}>x{i} x{j}

$$

FM是CTR预估中最常见的模型结构，它通过矩阵分解的方法构建特征的二阶交互，计算公式上表现为特征向量vi和vj的两两内积操作再求和（在深度学习里可以看做特征Embedding的组对内积），通过内积运算分配率可以转换成求和再内积的形式。

$$

/begin{array}{c}
y=/sum{i} /sum{j}/left/langle V{i}, V{j}/right/rangle=/left/langle/sum{i} V{i}, /sum{j} V{j}/right/rangle /
i /in /text { user fea, } /quad j /in /text { item fea }
/end{array}

$$

在腾讯QQ浏览器团队小说推荐场景中，只考虑 User-Item 的交互（因为User内部或者Item内部的特征二阶交互上文提到的模型已捕捉到），如上公式所示，＄i＄ 是 User 侧的特征，＄j＄ 是 Item 侧的特征，通过内积计算分配率的转换，User-Item 的二阶特征交互也可以转化为 User、Item 特征向量先求和（神经网络中体现为sum pooling）再做内积，很方便可以转为双塔结构处理。

4.2 FFM结构引入

FFM 模型是 FM 的升级版本，相比 FM，它多了 field 的概念，FFM 把相同性质的特征归于同一个field，构建的隐向量不仅与特征相关，也与field相关，最终的特征交互可以在不同的隐向量空间，进而提升区分能力加强效果，FFM 也可以通过一些方法转换成双塔内积的结构。

$$

y(/mathbf{x})=w{0}+/sum{i=1}^{n} w{i} x{i}+/sum{i=1}^{n} /sum{j=i+1}^{n}/left/langle/mathbf{v}{i f{j}}, /mathbf{v}{j f{i}}/right/rangle x{i} x{j}

$$

一个转换的例子如下：

User 有 2 个特征 field、Item 有 3 个特征 field，图中任意2个特征交互都有独立的 Embedding 向量。根据 FFM 公式，计算 User-Item 的二阶交互，需要将所有的内积计算出来并求和。

我们将User、Item 的特征 Embedding 做重新排序，再进行拼接，可以把 FFM 也转换成双塔内积形式。FFM 内的 User-User 和 Item-Item 都在塔内，所以我们可预先算好放入一阶项里。

腾讯QQ浏览器团队实践应用中发现：应用 FFM 的双塔，训练数据上 AUC 提升明显，但参数量的增加带来了严重的过拟合，且上述结构调整后双塔的宽度极宽（可能达到万级别），对性能效率影响较大，进一步尝试的优化方式如下：

• 人工筛选参与 FFM 训练特征交互的 User 和 Item 特征 field，控制双塔宽度（1000左右）。
• 调整 FFM 的 Embedding 参数初始化方式（接近 0）及学习率（降低）。

最终效果不是很理想，因此团队实际线上并未使用 FFM。

4.3 CIN结构引入

前面提到的FM和FFM能完成二阶特征交互，而xDeepFM模型中提出的 CIN 结构可以实现更高阶的特征交互（比如 User-User-Item、User-User-Item-Item、User-Item-Item 等3阶），腾讯QQ浏览器团队尝试了两种用法把CIN应用在双塔结构中：

4.3.1 CIN(User) * CIN(Item)

双塔每个塔内生成 User、Item 的自身多阶 CIN 结果，再分别 sum pooling 生成 User/Item 向量，然后User 与 Item 向量内积

根据分配率，我们对 sum pooling 再内积的公式进行拆解，会发现这个计算方式内部其实已经实现了 User-Item 的多阶交互：

$$

/begin{array}{c}

/left(U^{1}+U^{2}+U^{3}/right) */left(I^{1}+I^{2}+I^{3}/right) /

U^{1} I^{1}+U^{1} I^{2}+U^{1} I^{3}+U^{2} I^{1}+U^{2} I^{2}+U^{2} I^{3}+U^{3} I^{1}+U^{3} I^{2}+U^{3} I^{3}

/end{array}

$$

这个用法实现过程也比较简单，针对双塔结构，在两侧塔内做 CIN 生成各阶结果，再对结果做 sumpooling，最后类似 FM 原理通过内积实现 User-Item 的各阶交互。

这个处理方式有一定的缺点：生成的 User-Item 二阶及以上的特征交互，有着和 FM 类似的局限性（例U1 是由 User 侧提供的多个特征sumpooling所得结果，U1 与 Item 侧的结果内积计算，受限于sum pooling的计算，每个 User 特征在这里重要度就变成一样的了）。

4.3.2 CIN( CIN(User) ， CIN(Item) )

第2种处理方式是：双塔每侧塔内生成 User、Item 的多阶 CIN 结果后，对 User、Item 的 CIN 结果再次两两使用 CIN 显式交互（而非 sum pooling 后计算内积），并转成双塔内积，如下图所示：

下图为 CIN 计算的公式表示，多个卷积结果做 sum pooling 后形式保持不变（两两 hadamard 积加权求和）

CIN 的形式和 FFM 类似，同样可以通过 『重新排列+拼接』 操作转换成双塔内积形式，生成的双塔宽度也非常大（万级别），但与 FFM 不同的是：CIN 的所有特征交互，底层使用的 feature Embedding 是共享的，而 FFM 对每个二阶交互都有独立的 Embedding。因此腾讯QQ浏览器团队的实践尝试中基本没有出现过拟合问题，实验效果上第②种方式第①种用法略好。

五、腾讯业务效果

以下为腾讯QQ浏览器小说推荐业务上的方法实验效果（对比各种单CTR模型和并联双塔结构）：

5.1 团队给出的一些分析如下

• CIN2 在单结构的双塔模型中的效果是最好的，其次是 DCN 和 CIN1的双塔结构；
• 并联的双塔结构相比于单一的双塔结构在效果上也有明显提升；
• 并联方案二使用了 CIN2 的结构，双塔宽度达到了 2万+，对线上 serving 的性能有一定的挑战，综合考虑效果和部署效率可以选择并联双塔方案一。

5.2 团队给出的一些训练细节和经验

• 考虑到FM/FFM/CIN 等结构的计算复杂度，都只在精选特征子集上面训练，选取维度更高的 category 特征为主，比如用户id、行为历史id、小说id、标签id 等，还有少量统计特征，User 侧、Item 侧大概各选了不到 20 个特征field；
• 并联的各双塔结构，各模型不共享底层 feature Embedding，分别训练自己的 Embedding；
• feature Embedding 维度选择，MLP/DCN 对 category 特征维度为16，非 category特征维度是32
• FM/FFM/CIN 的 feature Embedding 维度统一为32。

六、腾讯团队实验效果

在小说推荐场景的粗排阶段上线了 A/B Test 实验，实验组的点击率、阅读转化率模型使用了『并联双塔方案一』，对照组为 『MLP 双塔模型』，如下图所示，有明显的业务指标提升：

点击率+6.8752%

阅读转化率+6.2250%

加书转化率+6.5775%

阅读时长+3.3796%

七、相关代码实现参考

实现代码

文中涉及到的DCN / FM / DeepFM / FFM / CIN(xDeepFM) 等 CTR预估方法实现 ，请前往 GitHub 进行查看：https://github.com/ShowMeAI-Hub/ctr-prediction

八、参考文献

[1] Huang, Po-Sen, et al. "Learning deep structured semantic models for web search using clickthrough data." Proceedings of the 22nd ACM international conference on Information & Knowledge Management. 2013.

[2] S. Rendle, “Factorization machines,” in Proceedings of IEEE International Conference on Data Mining (ICDM), pp. 995–1000, 2010.

[3] Yuchin Juan, et al. "Field-aware Factorization Machines for CTR Prediction." Proceedings of the 10th ACM Conference on Recommender SystemsSeptember 2016 Pages 43–

[4] Jianxun Lian, et al. "xDeepFM: Combining Explicit and Implicit Feature Interactions for Recommender Systems" Proceedings of the 24th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data MiningJuly 2018 Pages 1754–1763

[5] Ruoxi Wang, et al. "Deep & Cross Network for Ad Click Predictions" Proceedings of the ADKDD'17August 2017 Article No.: 12Pages 1–

[6] Wang, Ruoxi, et al. "DCN V2: Improved Deep & Cross Network and Practical Lessons for Webscale Learning to Rank Systems" In Proceedings of the Web Conference 2021 (WWW '21); doi:10.1145/3442381.3450078

资料下载

实现代码

文中涉及到的DCN / FM / DeepFM / FFM / CIN(xDeepFM) 等CTR预估方法实现，请前往 GitHub 进行查看：https://github.com/ShowMeAI-Hub/ctr-prediction

CTR预估中的多任务多目标建模的大厂技术实现，欢迎查看同系列相关文章!

• 《多目标优化及应用（含代码实现）》http://www.showmeai.tech/article-detail/multitask-learning
• 《爱奇艺短视频推荐业务中的多目标优化实践》http://www.showmeai.tech/article-detail/iqiyi-multitask-learning

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作者：韩信子@ShowMeAI，Joan@腾讯

地址：http://www.showmeai.tech/article-detail/tencent-ctr

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