进制是什么？

进制是学习计算机语言最基本的知识，所以一定要掌握。其实它很简单，我们日常生活中有很多进制的例子，例如：

• 一分钟六十秒，逢六十进一，就是六十进制；
• 一天二十四小时，逢二十四进一，就是二十四进制；
• 一星期七天，逢七进一，就是七进制；
• 一年十二个月，逢十二进一，就是十二进制；
• 小学数学是逢十进一，就是十进制；
• 而计算机中的数据只有 0 和 1，逢二进一，就是二进制。

所以进制就是逢几进一，r 进制就是逢 r 进一。计算机只能识别二进制，人类最习惯使用的是十进制，而为了实际需要，又建立了八进制和十六进制。八进制就是逢八进一，十六进制就是逢十六进一。

C语言中规定了八进制数前面要加0（注意是数字零而不是字母 o），十六进制数前面要加0x或0X，而十进制前面什么都不加。这是为什么呢？

比如 5，到底是十进制、八进制还是十六进制？什么都不加就默认是十进制。如果希望 5 是八进制，那么前面就加上 0；如果希望 5 是十六进制，那么前面就加上 0x 或 0X。

十进制为逢十进一，它只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个基数。逢十进一的意思就是：9 再加 1 就变为 10，即向十位进了一位，原来个位回归 0。

二进制为逢二进一，它只有 0 和 1 两个基数。逢二进一的意思就是：

• 1 再加 1 就变成 10，即向前进了一位，原来的 1 变成 0；
• 再加 1 就是 11；
• 再加 1 又逢二，再往前进一位，进一位后第二个 1 又逢二再进位，就是 100 了；
• 再加 1 变成 101，再加 1 变成 110，再加 1 变成 111，再加 1 变成 1000……

二进制和十进制有一个对应的关系

十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8
二进制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000

那么十进制的 5 和二进制的 101 代表的是不是同一个数字？答案是“是”，它们本质上是同一个数字。

无论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，都只是计数的一种方式，只不过它们用的是不同的进制，所以表现形式不一样，但本质上都是同一个数字。理解了上面内容，后面很多知识就很容易理解了。

八进制就是逢八进一，它只有 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个基数。

由上可以总结出，r 进制有 r 个基数，而且基数里面最大的是 r–1，因为基数都是从 0 开始的。比如五进制中，基数最大的是 4，基数分别为 0、1、2、3、4。

十六进制肯定有十六个基数。它的基数除了十进制的 0~9 之外，还有字母 A~F，总共加起来是十六个。注意，字母不区分大小写。十六进制是逢十六进一，F 是十五，加 1 就变成十六了，逢十六就进一，即 0x10。

下面是常用进制对照表，大家可以看一下。

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

人类为什么最习惯用十进制

人类为什么最习惯用逢十进一的十进制？对于世界上大部分的国家，即便之前因为交通不发达，他们彼此之间并不知道在世界的某一个角落还有另一个民族的存在，但是他们使用的都是十进制！这是为什么？

原因很简单，就是因为我们都有十个手指！进制的起源是用于记数的，人类刚开始都是用手指计数的。即使是现在的小朋友算数也还是喜欢用手指，所以人类最习惯用十进制。

计算机为什么用的是二进制

那么为什么计算机使用的是二进制呢？

因为二进制从硬件上比较容易实现。任何事物最少也有两种不同的状态，所以区分成两种状态比较容易。但是要将一个硬件硬生生地区分成十种不同的状态，这个就太难、太复杂了。

小结

进制是学习计算机必须要掌握的内容，也是一个重点。

• 掌握进制的概念，区分八进制数、十进制数和十六进制数的表示方法。注意八进制数是以0开头，十六进制数是以0x或0X开头，以及了解其原因。
• 掌握进制只是数字的不同表现形式，它们本质上表示的是同一个数。
• 了解为什么人类习惯使用十进制而计算机使用的却是二进制。