leetcode怎么计算最小体力消耗路径

本篇内容主要讲解“leetcode怎么计算最小体力消耗路径”，感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷，实用性强。下面就让小编来带大家学习“leetcode怎么计算最小体力消耗路径”吧!

一、题目内容

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。

示例 1：

输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。

示例 2：

输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。

示例 3：

输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。
 

提示：

rows == heights.length
columns == heights[i].length
1 <= rows, columns <= 100
1 <= heights[i][j] <= 10^6

二、解题思路

并查集，存储x到y的距离，然后按照距离从小到大排序，之后从小到大遍历每个距离，每次存储当前距离和记录的距离最大值中二者大的一方，最后返回最大的距离。

三、代码

class Solution:
    def minimumEffortPath(self, heights: list) -> int:
        f = list(range(len(heights) * len(heights[0])))

        def find(x):
            if x != f[x]:
                f[x] = find(f[x])
            return f[x]

        def union(x, y):
            fx = find(x)
            fy = find(y)
            f[fx] = fy

        # 存储x到y的边[x, y, distance]
        x_to_y_list = []
        for x in range(len(heights)):
            for y in range(len(heights[0])):
                next_x = x + 1
                next_y = y
                if 0 <= next_x < len(heights) and 0 <= next_y < len(heights[0]):
                    distance = abs(heights[x][y] - heights[next_x][next_y])
                    x_to_y_list.append([x * len(heights[0]) + y,
                                        next_x * len(heights[0]) + next_y,
                                        distance])

                next_x = x
                next_y = y + 1
                if 0 <= next_x < len(heights) and 0 <= next_y < len(heights[0]):
                    distance = abs(heights[x][y] - heights[next_x][next_y])
                    x_to_y_list.append([x * len(heights[0]) + y,
                                        next_x * len(heights[0]) + next_y,
                                        distance])
        # 将x到y的边按照distance从小到大排序
        sorted_x_to_y_list = sorted(x_to_y_list, key=lambda x: x[-1])

        res = 0
        for x_to_y_and_distance in sorted_x_to_y_list:
            # 左上与右下连通，直接返回
            if find(0) == find(len(heights) * len(heights[0]) - 1):
                return res
            else:
                x, y, distance = x_to_y_and_distance
                # x和y不连通， 则连通x和y
                if find(x) != find(y):
                    union(x, y)
                    # 判断当前距离和最大值，取大者
                    res = max(res, distance)
        return res


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    heights = [[1, 2, 2],
               [3, 8, 2],
               [5, 3, 5]]
    ans = s.minimumEffortPath(heights)
    print(ans)

到此，相信大家对“leetcode怎么计算最小体力消耗路径”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是亿速云网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！