STL priority_queue底层实现（深度剖析）

priority_queue 优先级队列之所以总能保证优先级最高的元素位于队头，最重要的原因是其底层采用堆数据结构存储结构。

有读者可能会问，priority_queue 底层不是采用 vector 或 deque 容器存储数据吗，这里又说使用堆结构存储数据，它们之间不冲突吗？显然，它们之间是不冲突的。

首先，vector 和 deque 是用来存储元素的容器，而堆是一种数据结构，其本身无法存储数据，只能依附于某个存储介质，辅助其组织数据存储的先后次序。其次，priority_queue 底层采用 vector 或者 deque 作为基础容器，这毋庸置疑。但由于 vector 或 deque 容器并没有提供实现 priority_queue 容器适配器 “First in,Largest out” 特性的功能，因此 STL 选择使用堆来重新组织 vector 或 deque 容器中存储的数据，从而实现该特性。

注意，虽然不使用堆结构，通过编写算法调整 vector 或者 deque 容器中存储元素的次序，也能使其具备 “First in,Largest out” 的特性，但执行效率通常没有使用堆结构高。

那么，堆到底是什么，它又是怎样组织数据的呢？

priority_queue底层的堆存储结构

以下内容要求读者对数据结构中的树存储结构有一定的了解，如果没有，请先阅读《树存储结构》一章。

简单的理解堆，它在是完全二叉树的基础上，要求树中所有的父节点和子节点之间，都要满足既定的排序规则：

• 如果排序规则为从大到小排序，则表示堆的完全二叉树中，每个父节点的值都要不小于子节点的值，这种堆通常称为大顶堆；
• 如果排序规则为从小到大排序，则表示堆的完全二叉树中，每个父节点的值都要不大于子节点的值，这种堆通常称为小顶堆；

图 1 展示了一个由 {10,20,15,30,40,25,35,50,45} 这些元素构成的大顶堆和小顶堆。其中经大顶堆组织后的数据先后次序变为 {50,45,40,20,25,35,30,10,15}，而经小顶堆组织后的数据次序为{10,20,15,25,50,30,40,35,45}。

可以看到，大顶堆中，每个父节点的值都不小于子节点；同样在小顶堆中，每个父节点的值都不大于子节点。但需要注意的是，无论是大顶堆还是小顶堆，同一父节点下子节点的次序是不做规定的，这也是经大顶堆或小顶堆组织后的数据整体依然无序的原因。

可以确定的一点是，无论是通过大顶堆或者小顶堆，总可以筛选出最大或最小的那个元素（优先级最大），并将其移至序列的开头，此功能也正是 priority_queue 容器适配器所需要的。

为了验证 priority_queue 底层确实采用堆存储结构实现的，我们可以尝试用堆结合基础容器 vector 或 deque 实现 priority_queue。值得庆幸的是，STL 已经为我们封装好了可以使用堆存储结构的方法，它们都位于 <algorithm> 头文件中。表 2 中列出了常用的几个和堆存储结构相关的方法。

表 2 STL对堆存储结构的支持

函数	功能
make_heap(first,last,comp)	选择位于 [first,last) 区域内的数据，并根据 comp 排序规则建立堆，其中 fist 和 last 可以是指针或者迭代器，默认是建立大顶堆。
push_heap(first,last,comp)	当向数组或容器中添加数据之后，此数据可能会破坏堆结构，该函数的功能是重建堆。
pop_heap(first,last,comp)	将位于序列头部的元素（优先级最高）移动序列尾部，并使[first,last-1] 区域内的元素满足堆存储结构。
sort_heap(first,last,comp)	对 [first,last) 区域内的元素进行堆排序，将其变成一个有序序列。
is_heap_until(first,last,comp)	发现[first,last)区域内的最大堆。
is_heap(first,last,comp)	检查 [first,last) 区域内的元素，是否为堆结构。

以上方法的实现，基于堆排序算法的思想，有关该算法的具体实现原理，可阅读《堆排序》一节做详细了解。

下面例子中，使用了表 2 中的部分函数，并结合 vector 容器提供的成员函数，模拟了 priority_queue 容器适配器部分成员函数的底层实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
void display(vector<int>& val) {
    for (auto v : val) {
        cout << v << " ";
    }
    cout << endl;
}
int main()
{
    vector<int>values{ 2,1,3,4 };
    //建立堆
    make_heap(values.begin(), values.end());//{4,2,3,1}
    display(values);
    //添加元素
    cout << "添加元素：/n";
    values.push_back(5);
    display(values);
    push_heap(values.begin(), values.end());//{5,4,3,1,2}
    display(values);
    //移除元素
    cout << "移除元素：/n";
    pop_heap(values.begin(), values.end());//{4,2,3,1,5}
    display(values);
    values.pop_back();
    display(values);
    return 0;
}

运行结果为：

4 2 3 1
添加元素：
4 2 3 1 5
5 4 3 1 2
移除元素：
4 2 3 1 5
4 2 3 1

上面程序可以用 priority_queue 容器适配器等效替代：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    //创建优先级队列
    std::vector<int>values{ 2,1,3,4 };
    std::priority_queue<int>copy_values(values.begin(), values.end());
    //添加元素
    copy_values.push(5);
    //移除元素
    copy_values.pop();
    return 0;
}

如果调试此程序，查看各个阶段 priority_queue 中存储的元素，可以发现，它和上面程序的输出结果是一致。也就是说，此程序在创建 priority_queue 之后，其存储的元素依次为 {4,2,3,1}，同样当添加元素 5 之后，其存储的元素依次为 {5,4,3,1,2}，移除一个元素之后存储的元素依次为 {4,2,3,1}。