用LaTeX输出《离散数学及其应用》（原书第8版中译本）之符号表

为了方便以后查询使用有关离散数学方面的符号，特编写此博客。

环境

• Ubuntu 20.04
• LuaLaTeX 1.10.0

完整代码

% 博客园，繁星间漫步，陆巍的博客
/documentclass{article}
% 注意宏包顺序，有可能会报错
/usepackage{ctex}% 中文支持
/usepackage{geometry}% 用于页面设置
/usepackage{amssymb}% 数学符号
/usepackage{amsmath}% 数学相关支持
/usepackage{tikz}% 绘图
/usepackage{booktabs}% 增强表格功能
/usepackage{multirow}% 支持表格的多行合并
/usepackage{longtable}% 支持长表格跨页
/usetikzlibrary{shapes.gates.logic, circuits.logic.US, arrows.meta, positioning}
% 设置为A4纸，边距适中模式（参考永中office）
/geometry{
a4paper,
left = 19.1mm,
right = 19.1mm,
top = 25.4mm,
bottom = 25.4mm
}
% tikz图形样式定义
% single arrow
/tikzset{
Arrow1/.style = {
draw,
-{Latex[length = 2mm, width = 2mm]},
}
}
% ------------------ 开始 -------------------
/begin{document}
/section{符号表}
/begin{longtable}{|p{9em}|p{15em}|p{15em}|}
/bottomrule
/hfil 主题 & /hfil 符号 & /hfil 意义//
/hline
/multirow{15}{9em}{逻辑} & $/neg p$ & $p$的否定//
/cline{2-3}
& $p/land q$ & $p$和$q$的合取//
/cline{2-3}
& $p/lor q$ & $p$和$q$的析取//
/cline{2-3}
& $p/oplus q$ & $p$和$q$的异或//
/cline{2-3}
& $p/rightarrow q$ & $p$蕴含$q$//
/cline{2-3}
& $p/leftrightarrow q$ & $p$和$q$的双条件//
/cline{2-3}
& $p/equiv$ q & $p$和$q$的等价//
/cline{2-3}
& $/mathbf{T}$ & 永真式//
/cline{2-3}
& $/mathbf{F}$ & 矛盾式//
/cline{2-3}
& $P(x_1, ... , x_n)$ & 命题函数//
/cline{2-3}
& $/forall xP(x)$ & $P(x)$的全称量化//
/cline{2-3}
& $/exists xP(x)$ & $P(x)$的存在量化//
/cline{2-3}
& $/exists !xP(x)$ & $P(x)$的唯一存在量化//
/cline{2-3}
& $/therefore$ & 所以//
/cline{2-3}
& $p(S)q$ & $S$的部分正确性//
/hline
/multirow{28}{9em}{集合} & $x/in S$ & $x$是$S$的成员//
/cline{2-3}
& $x/notin S$ & $x$不是$S$的成员//
/cline{2-3}
& $/{a_1, ... , a_n/}$ & 一个集合的元素列表//
/cline{2-3}
& $/{x|P(x)/}$ & 集合构造器记法//
/cline{2-3}
& $/mathbf{N}$ & 自然数集合//
/cline{2-3}
& $/mathbf{Z}$ & 整数集合//
/cline{2-3}
& $/rm/bf /mathbf{Z}^+$ & 正整数集合//
/cline{2-3}
& $/mathbf{Q}$ & 有理数集合//
/cline{2-3}
& $/mathbf{R}$ & 实数集合//
/cline{2-3}
& $[a, b], (a, b)$ & 闭区间，开区间//
/cline{2-3}
& $S=T$ & 集合等式//
/cline{2-3}
& $/varnothing$ & 空集//
/cline{2-3}
& $S/subseteq T$ & $S$是$T$的子集//
/cline{2-3}
& $S/subset T$ & $S$是$T$的真子集//
/cline{2-3}
& $|S|$ & $S$的基数//
/cline{2-3}
& $/mathcal{P}(S)$ & $S$的幂集合//
/cline{2-3}
& $(a_1, ... , a_n)$ & $n$元组//
/cline{2-3}
& $(a, b)$ & 序偶//
/cline{2-3}
& $A/times B$ & $A$和$B$的笛卡儿乘积//
/cline{2-3}
& $A/cup B$ & $A$和$B$的并集//
/cline{2-3}
& $A/cap B$ & $A$和$B$的交集//
/cline{2-3}
& $A-B$ & $A$和$B$的差集//
/cline{2-3}
& $/bar{A}$ & $A$的补集//
/cline{2-3}
& $$/bigcup_{i=1}^nA_i$$ & $A_i$的并集，$i=1, 2, ... , n$//
/cline{2-3}
& $$/bigcap_{i=1}^nA_i$$ & $A_i$的交集，$i=1, 2, ... , n$//
/cline{2-3}
& $A/oplus B$ & $A$和$B$的对称差//
/cline{2-3}
& $/aleph_0$ & 可数集的基数//
/cline{2-3}
& $c$ & $/mathbf{R}$的基数//
/hline
/multirow{22}{9em}{函数} & $f(a)$ & 函数$f$在$a$点的值//
/cline{2-3}
& $f:A/leftrightarrow B$ & $f$是从$A$到$B$的函数//
/cline{2-3}
& $f_1+f_2$ & 函数$f_1$和$f_2$的和//
/cline{2-3}
& $f_1f_2$ & 函数$f_1$和$f_2$的积//
/cline{2-3}
& $f(S)$ & 集合$S$在$f$之下的像//
/cline{2-3}
& $_{/iota A}(_s)$ & $A$上的恒等函数//
/cline{2-3}
& $f^{-1}(x)$ & $f$的逆//
/cline{2-3}
& $f_/circ g$ & $f$和$g$的组合//
/cline{2-3}
& $/lfloor x/rfloor$ & 下取整函数//
/cline{2-3}
& $/lceil x/rceil$ & 上取整函数//
/cline{2-3}
& $a_n$ & $/{a_i/}$中下标为$n$的项 //
/cline{2-3}
& $$/sum_{i=1}^na_i$$ & $a_1, a_2, ... , a_n$之和//
/cline{2-3}
& $$/sum_{/alpha/in S}/alpha_a$$ & $a_/alpha$之和，$/alpha/in S$//
/cline{2-3}
& $$/prod_{i=1}^na_n$$ & $a_1, a_2, ... , a_n$之积//
/cline{2-3}
& $f(x)是O(g(x))$ & $f(x)$是大$O_g(x)$ //
/cline{2-3}
& $n!$ & $n$的阶乘//
/cline{2-3}
& $f(x)$是$/Omega(g(x))$ & $f(x)$是大$/Omega(g(x))$//
/cline{2-3}
& $f(x)$是$/Theta(g(x))$ & $f(x)$是大$/Theta(g(x))$//
/cline{2-3}
& $/sim$ & 渐近于//
/cline{2-3}
& $min(x, y)$ & $x$和$y$的最小值 //
/cline{2-3}
& $max(x, y)$ & $x$和$y$的最大值 //
/cline{2-3}
& $/approx$ & 约等于//
/hline
/multirow{10}{9em}{整数} & $a/mid b$ & $a$整除$b$//
/cline{2-3}
& $a/nmid b$ & $a$不整除$b$//
/cline{2-3}
& $a/ /mathbf{div}/ b$ & $a$除以$b$所得的商//
/cline{2-3}
& $a/ /mathbf{mod}/ b$ & $a$除以$b$所得的余数//
/cline{2-3}
& $a/equiv b($mod $m)$ & $a$模$m$同余于$b$//
/cline{2-3}
& $a/ne b($mod $m)$ & $a$模$m$不同余于$b$//
/cline{2-3}
& $/mathbf{Z}_m$& 模$m$整数集//
/cline{2-3}
& $(a_ka_{k-1}/cdots a_1a_0)_b$& 以$b$为基数的表示//
/cline{2-3}
& gcd$(a, b)$& $a$和$b$的最大公因子//
/cline{2-3}
& lcm$(a, b)$& $a$和$b$的最小公倍数//
/hline
/multirow{9}{9em}{矩阵} & $[a_{ij}]$ & 矩阵，其中元素为$a_{ij}$//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{A+B}}& 矩阵/textbf{/textit{A}}和/textbf{/textit{B}}的和//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{AB}}& 矩阵/textbf{/textit{A}}和/textbf{/textit{B}}的积//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{I}}$_n$& $n$阶单位矩阵//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{A}}$^T$& /textbf{/textit{A}}的转置//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{A}}$/vee$/textbf{/textit{B}}& 矩阵/textbf{/textit{A}}和/textbf{/textit{B}}的并//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{A}}$/wedge$/textbf{/textit{B}}& 矩阵/textbf{/textit{A}}和/textbf{/textit{B}}的交//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{A}}$/odot$/textbf{/textit{B}}& 矩阵/textbf{/textit{A}}和/textbf{/textit{B}}的布尔积//
/cline{2-3}
& /textbf{/textit{A}}$^{[n]}$& /textbf{/textit{A}}的$n$次布尔幂//
/hline
/multirow{12}{9em}{计数与概率} & $P(n, r)$ & $n$元素集合的$r$排列数//
/cline{2-3}
& $C(n, r)$ & $n$元素集合的$r$组合数//
/cline{2-3}
& $$/binom{n}{r}$$& $n$选$r$的二项式系数//
/cline{2-3}
& $C(n;n_1,n_2,/cdots ,n_m)$& 多项式系数//
/cline{2-3}
& $p(E)$& $E$的概率//
/cline{2-3}
& $p(E|F)$& 给定$F$，$E$的条件概率//
/cline{2-3}
& $E(X)$& 随机变量$X$的期望值//
/cline{2-3}
& $V(X)$& 随机变量$X$的方差//
/cline{2-3}
& $C_n$& 卡塔兰数//
/cline{2-3}
& $N(P_{i_1}/cdots P_{i_n})$& 具有性质$P_{i_j}$的元素个数，$j=1,/cdots ,n$//
/cline{2-3}
& $N(P^{'}_{i_1}/cdots P^{'}_{i_n})$& 不具有性质$P_{i_j}$的元素个数，$j=1,/cdots ,n$//
/cline{2-3}
& $D_n$& $n$个元素的错排数//
/hline
/multirow{4}{9em}{关系} & $S/circ R$ & 关系$S$和$R$的复合//
/cline{2-3}
& $R^n$& 关系$R$的$n$次幂//
/cline{2-3}
& $R^{-1}$& 逆关系//
/cline{2-3}
& $s_C$& 条件$C$的选择操作//
/cline{2-3}
& $Pi_1,i_2,/cdots i_m$& 投影//
/cline{2-3}
& $J_p(R, S)$& 联合//
/cline{2-3}
& /Delta& 对角线关系//
/cline{2-3}
& $R^*$& $R$的连通性关系//
/cline{2-3}
& $a/sim b$& $a$等价于$b$//
/cline{2-3}
& $[a]_R$& $a$的$R$等价类//
/cline{2-3}
& $[a]_m$& 模$m$的同余类//
/cline{2-3}
& $(S, R)$& 由集合$S$和偏序$R$构成的偏序集//
/cline{2-3}
& $a/prec b$& $a、b$有$/prec$关系//
/cline{2-3}
& $a/succ b$& $a、b$有$/succ$关系//
/cline{2-3}
& $a/preccurlyeq b$& $a、b$有$/preccurlyeq$关系//
/cline{2-3}
& $a/succcurlyeq b$& $a、b$有$/succcurlyeq$关系//
/hline
/multirow{26}{9em}{图和树} & $(u, v)$ & 有向边//
/cline{2-3}
& $G=(V, E)$& 以$V$为点集、$E$为边集的图//
/cline{2-3}
& $/{u, v/}$& 无向边//
/cline{2-3}
& $deg(v)$& 顶点$v$的度数//
/cline{2-3}
& $deg^-(v)$& 顶点$v$的入度//
/cline{2-3}
& $deg^+(v)$& 顶点$v$的出度//
/cline{2-3}
& $K_n$& $n$个顶点的完全图//
/cline{2-3}
& $C_n$& 大小为$n$的圈图//
/cline{2-3}
& $W_n$& 大小为$n$的轮图//
/cline{2-3}
& $Q_n$& $n$立方体图//
/cline{2-3}
& $K_{n,m}$& 大小为$n、m$的完全二分图//
/cline{2-3}
& $G-e$& $G$删除边$e$后的子图//
/cline{2-3}
& $G+e$& $G$增加边$e$所得的图//
/cline{2-3}
& $G_1/cup G_2$& $G_1$和$G_2$的并//
/cline{2-3}
& $a,x_1,/cdots ,x_{n-1},b$& 从$a$到$b$的通路//
/cline{2-3}
& $a,x_1,/cdots ,x_{n-1},a$& 回路//
/cline{2-3}
& $/kappa (G)$& $G$的顶点连通度//
/cline{2-3}
& $/lambda (G)$& $G$的边连通度//
/cline{2-3}
& $r$& 平面图的面数//
/cline{2-3}
& deg($R$)& 面$R$的度数//
/cline{2-3}
& $/chi (G)$& $G$的着色数//
/cline{2-3}
& $m$& 根树中内点的最大子树数//
/cline{2-3}
& $n$& 根树中的顶点数//
/cline{2-3}
& $i$& 根树中的内点数//
/cline{2-3}
& $l$& 根树中的叶子数//
/cline{2-3}
& $h$& 根树的高度//
/hline
/multirow{10}{9em}{布尔代数} & $/bar{x}$ & 布尔变量$x$的补//
/cline{2-3}
& $x+y$& $x$和$y$的布尔和//
/cline{2-3}
& $x/cdot y$(或$xy$)& $x$和$y$的布尔积//
/cline{2-3}
& $B$& /{(0,1)/}//
/cline{2-3}
& $F^d$& $F$的对偶//
/cline{2-3}
& $x|y$& $x$ NAND $y$//
/cline{2-3}
& $x/downarrow y$& $x$ NOR $y$//
/cline{2-3}
& /begin{tikzpicture}
/draw
(0,0)node[not gate US, draw, logic gate inputs=out](not1){}
([xshift=-15mm]not1.input)node(x1){$x$}
([xshift=15mm]not1.output)node(x2){$/bar{x}$}
(x1)[Arrow1] -- (not1.input);
/draw([xshift=1.5mm]not1.east)[Arrow1] -- (x2);
/end{tikzpicture}
& 非门//
/cline{2-3}
& /begin{tikzpicture}
/draw
(0,0)node[or gate US, draw](or1){}
([xshift=-15mm, yshift=1mm]or1.input 1)node(x1){$x$}
([xshift=-15mm, yshift=-1mm]or1.input 2)node(y1){$y$}
([xshift=18mm]or1.output)node(x2){$x+y$}
(x1)[Arrow1] -- ([yshift=1mm]or1.input 1);
/draw (y1)[Arrow1] -- ([yshift=-1mm]or1.input 2);
/draw (or1.output)[Arrow1] -- (x2);
/end{tikzpicture}
& 或门//
/cline{2-3}
& /begin{tikzpicture}
/draw
(0,0)node[and gate US, draw](and1){}
([xshift=-15mm, yshift=1mm]and1.input 1)node(x1){$x$}
([xshift=-15mm, yshift=-1mm]and1.input 2)node(y1){$y$}
([xshift=15mm]or1.output)node(x2){$xy$}
(x1)[Arrow1] -- ([yshift=1mm]and1.input 1);
/draw (y1)[Arrow1] -- ([yshift=-1mm]and1.input 2);
/draw (and1.output)[Arrow1] -- (x2);
/end{tikzpicture}
& 与门//
/hline
/multirow{16}{9em}{语言和有限状态机} & $/lambda$ & 空串//
/cline{2-3}
& $xy$& $x$和$y$的连接//
/cline{2-3}
& $l(x)$& 串$x$的长度//
/cline{2-3}
& $w^R$& $w$的反串//
/cline{2-3}
& $(V,T,S,P)$& 短语结构文法//
/cline{2-3}
& $S$& 开始符号//
/cline{2-3}
& $w/rightarrow w_1$& 产生式//
/cline{2-3}
& $w_1/Rightarrow w_2$& $w_2$可由$w_1$直接派生//
/cline{2-3}
& $w_1/stackrel{*}{/Rightarrow}w_2$& $w_2$可由$w_1$派生//
/cline{2-3}
& $<A>::=<B>c|d$& 巴克斯-诺尔范式//
/cline{2-3}
& $(S,I,O,f,g,s_0)$& 带输出的有限状态机//
/cline{2-3}
& $s_0$& 开始状态//
/cline{2-3}
& $AB$& 集合$A$和$B$的连接//
/cline{2-3}
& $A^*$& $A$的Kleene闭包//
/cline{2-3}
& $(S,I,f,s_0,F)$& 不带输出的有限状态自动机//
/cline{2-3}
& $(S,I,f,s_0)$& 图灵机//
/toprule
/end{longtable}
/end{document}

效果如下（图片比较长）