微信支付面试题：如何用最少的老鼠试出有毒的牛奶？

面试题

有 n 桶牛奶，其中有 1 桶有问题，老鼠喝了后第二天会死掉。如何用最少的老鼠测出有问题的那瓶牛奶？

答案

把 n 转换成二进制，二进制的长度就是对应老鼠的个数

操作方案

为了方便演示假设 n = 8，转换成二进制位 1000，可知需要最少的老鼠是 4 只

第一步

给 8 桶牛奶用二进制编号
第 1 桶牛奶 0001
第 2 桶牛奶 0010
第 3 桶牛奶 0011
第 4 桶牛奶 0100
第 5 桶牛奶 0101
第 6 桶牛奶 0110
第 7 桶牛奶 0111
第 8 桶牛奶 1000

第二步

4 只老鼠按顺序排好，面对着牛奶对应的二进制编号，每桶二进制编号为 1 对应的老鼠喝牛奶

老鼠 1 喝第 8 桶的牛奶
老鼠 2 喝第 4、5、6、7 桶的牛奶
老鼠 3 喝第 2、3、6、7 桶的牛奶
老鼠 4 喝第 1、3、5、7 桶的牛奶

第三步

第二天后把这 4 只老鼠还按昨天的顺序排好，死了的老鼠标记为 1，没有死的老鼠标记为 0，这这样 4 只老鼠就组成了一个二进制的数，与之对应的牛奶编号就是有毒的那桶。比如老鼠 2 和老鼠 3 死了，对应的二进制编号为 0110，那就说明第 6 桶牛奶有毒