大数学家格罗腾迪克的传奇人生

　　
　　每一门科学，当我们不是将它作为能力和统治力的工具，而是作为我们人类世代以来努力追求、对知识的冒险历程的时候，它是这样一种和谐，从一个时期到另一个时期，或多或少，巨大而丰富……它展现给我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。 ——格罗滕迪克自传《收获与播种》

他神秘、孤独、天才 他改变了现代数学

　　2014年11月13日，犹太裔无国籍数学家亚历山大·格罗滕迪克在法国去世了，享年86岁。格罗滕迪克20岁开始研究数学，他完全改变现代数学，却在自己事业鼎盛期退出数学界，隐居山林。有人说，他聪明得一塌糊涂，也疯得一塌糊涂。也有人说，他是最神秘的数学家，介绍他的著作少得可怜，唯一的自传从未公开出版，留下的只有往事和传说。

　　在全世界数学迷眼中，格罗滕迪克是“上帝”般的人物。法国总统奥朗德也发表讣闻，赞扬他是“伟大的数学家”。他创造性地将代数和几何图形联系在一起，以至于对新来的研究者来说，很难想象以前并不是这样的。而代数几何学方面的知识，至今仍实际应用于卫星通信等方面。

　　“爱因斯坦对于物理界有多重要，格罗滕迪克对于数学界就有多重要。”英国《每日电讯报》在讣告中说。
　　
格罗腾迪克上课的照片
 
颠沛的童年

　　1928年3月28日，格罗滕迪克出生于德国柏林。他的父亲沙斯查是个无政府主义者，曾参加过沙皇俄国的多次暴动（为了革命还和列宁闹翻过），是监狱的常客；而他的母亲汉卡是一位热衷于革命的记者、作家。这对父母非常活跃，甚至千里迢迢跑去参加西班牙内战，留下格罗滕迪克，独自在德国养父母家中，度过童年。
　　很快二战爆发，犹太裔身份让格罗滕迪克一家举步维艰，几经辗转。1942年，格罗滕迪克的父亲在奥斯维辛集中营被害，他则和母亲一同被带到了法国洛泽尔省的里厄克罗集中营（格罗滕迪克一生都很强壮，是一个优秀的拳击手。他将此归功于这段时期，因为他常常是被伏击的对象）。
　　父母的政治倾向一定程度上影响了年幼的格罗滕迪克，而在战争中颠沛流离、与家人聚少离多的经历也为他后来坚定的反战情结埋下了伏笔。
 
我是做数学的人

　　格罗滕迪克的数学天分，大部分是在二战结束后显现的。1945年，格罗滕迪克和母亲搬到了法国的蒙彼利埃，在蒙彼利埃大学学习数学。不过，在这所“老师照本宣科”、“几乎是全法国数学最烂的大学”里，他几乎不能学到什么东西。
　　据说，蒙彼利埃大学的两名教授，曾给格罗滕迪克列出一份清单，里面有14个问题。两名教授让他随便挑一个问题。事实上，每个问题都能让普通人花上好几年研究。可是，没等几个月，格罗滕迪克就交出了所有14个问题的答案，让教授惊讶不已。
　　从那以后，格罗滕迪克就开始经常翘课，把精力都放在研究自己的兴趣爱好上。他察觉到高中数学课本上的缺陷。关于长度、面积和体积的定义，书本上没有给出让他满意的答案。而这些答案，在格罗滕迪克看来，才是数学中最本质的问题。完全靠自己的努力，他实际上重新发现了测度论和勒贝格积分的概念。
　　这个小故事，可以说是格罗滕迪克与爱因斯坦两个人人生中的平行线：年轻的爱因斯坦根据自己的想法发展了统计物理理论，后来他才知道早有前人论证过了。
　　格罗滕迪克后来谈到那段经历时说：“我在孤独工作中学会了成为数学家的要素……我从内心就知道我是一位数学家，做数学的人。就好像是种本能。”
 
年轻、热情、对社交礼仪几乎一无所知

　　1948年，格罗滕迪克等到了一个去巴黎的机会。法国教育官员马格尼尔回忆，格罗滕迪克申请去巴黎求学的奖学金。马格尼尔让他说明一下在蒙彼利埃干了些什么。“我大吃一惊，”马格尼尔说，“本来我以为20分钟会面就足够了，结果他滔滔不绝地讲了两个小时。”马格尼尔立即就推荐了格罗滕迪克得到奖学金。

　　可是，在进入高等师范学院的一年中，格罗滕迪克接触到了许多数学精英，也意识到曾以为“自己是世界上唯一的数学家”是多么地无知。

　　更糟糕的是，格罗滕迪克对社交礼仪几乎一无所知。他曾走到查尔斯·爱尔斯曼（法国数学界当时的领袖人物）面前，不作任何介绍，当头就问：“你是拓扑群方面的专家吗？”为了显示自己的谦虚，爱尔斯曼回答说是的，他知道一点点关于拓扑群的知识。格罗滕迪克坚持说：“可我需要一个真正的专家！”

　　尽管天资聪慧，满口德语、学历又不怎么样的格罗滕迪克，很快被巴黎学者们视为外来人。1949年，他在导师的推荐下，来到氛围相对宽松的南锡，并在那里真正开始了学术生涯。

1965年的格罗滕迪克
 
“数学界需要适应他”

　　在南锡，格罗滕迪克以21岁的年龄，一口气发表6篇论文，每一篇都可以让他当上博士。然而，由于无国籍身份，他无法成为一名正式的研究员。而获得法国国籍的条件是服兵役。这让格罗滕迪克仿佛回到了二战那会儿，感叹“生命廉价，外国人的命更是贱如草芥”。他离开法国，辗转于巴西、美国等国家。

　　四处漂泊时，他转向研究代数几何。也是在那个时间段，他开始和法兰西学院的让·皮埃尔·塞尔通信。两位数学家之间的通信在2001年出版了法文原版，从信件中可以看出，格罗滕迪克充满了天马行空的想象，而塞尔则是那个将他拉回地球的人。两人革命性地改写了这门学科。

　　1956年，当格罗滕迪克再次回到巴黎时，已得到很多人的认可。两年后，巴黎高等科学研究所（IHES）正式成立，格罗滕迪克是创始人之一。在IHES期间，他开启了自己的代数几何王国，后来被誉为代数几何的圣经的《代数几何基础》首八卷就是在1960到1967年间与人合作完成的。

　　复旦大学数学系的王庆雪老师说，IHES新建时并没有什么地位，而它迅速成为代数几何的研究中心很大程度上是因为格罗滕迪克的存在。现在，它是世界上几个最重要的数学研究所之一。格罗滕迪克是如此重要，甚至当时麻省理工学院的迈克尔·亚丁说：“数学界需要适应他。”

靠牛奶和香蕉就能过日子

　　尽管被奉为代数几何的上帝，格罗滕迪克的工作状态就像是数学虔诚的奴仆。他在巴西圣保罗大学的同事侯尼格说，格罗滕迪克本人“过着一种斯巴达式的孤独生活，只靠着牛奶和香蕉过日子”，每周七天，每天十二小时，将自己完全投入到数学中。还有人依稀记得，他穿过“用轮胎做的凉鞋”。

　　1966年，格罗滕迪克获得菲尔兹奖章。这个奖项相当于数学界的诺贝尔奖，对于每一个数学家来说，都是无上的荣耀。但格罗滕迪克拒绝前往苏联领奖。也许是因为年少时的战时经历，让他成为一个彻底的和平主义者。越战期间，他前往河内，在森林里给当地的学者讲授范畴论。

　　1969年，正处于事业巅峰的格罗滕迪克，与IHES决裂，并退出数学界。原因居然是他发现，研究所的一部分资金来源于法国国防部。那年，他42岁。自此，格罗滕迪克几乎从大家的视野中消失了。

　　围绕他的各种传言也随之而起，有人说，他去放羊了，以此来消磨时光。事实上，他创办了一所名为“生存和生活”的组织，推广他的反战和生态保护思想。此后，还曾受聘为蒙彼利埃大学的教授，一直留任到1988年退休。

　　1988年，瑞典皇家科学院宣布将6年一度的克拉福德奖颁给格罗滕迪克。但他予以拒绝，理由是，自己的教授薪金或退休金已足够日常花销。他还写了一封长信，把评奖委员会骂了一顿。其中，他批评学术界的世风日下，同事间的学术剽窃已经到了明目张胆的程度。

直到去世，他都留着秘密

　　即使退休后，格罗滕迪克也从未放弃过数学研究，只不过他拒绝将自己的研究公之于众。1990年，他曾将2万页笔记和信件，交给一个朋友保管。这些资料随后被带到蒙彼利埃大学档案馆，按照格罗滕迪克的要求，严格看管起来。法国媒体说，随着格罗滕迪克去世，新一代的数学家，终于有机会看看他“藏起来的遗产”了，说不定有大收获。

　　关于这位传奇人物，我们知道的大多数事情来源于他的自传《收获与播种》，可是这本书并没有出版过，而是以手稿的形式在其朋友间流传。

　　2010年，格罗滕迪克从他的“藏身之地”——西班牙与法国交界的比利牛斯山区，给他远在巴黎的学生写了一封信，要求禁止传播他的所有著作。不久，由他的“死忠粉”建立起的“格罗滕迪克圈”网站，就将他手稿的电子版连同其他著作一并删除了。

　　2014年11月13日，格罗滕迪克在法国南部阿列日省的圣吉龙医院病逝，享年86岁。医院负责人说，出于保护个人隐私，院方不会透露格罗滕迪克的具体死因。而这一切，只不过是一个神秘了一辈子的数学家，留给世界的最后一个传说罢了。
 

来源：遇见数学结城浩
编辑：Gemini