LeetCode 871. 最低加油次数

汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。

沿途有加油站，每个 station[i] 代表一个加油站，它位于出发位置东面 station[i][0] 英里处，并且有 station[i][1] 升汽油。

假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。

当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。

为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 -1 。

注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0，仍然认为它已经到达目的地。

示例 1：

输入：target = 1, startFuel = 1, stations = []
输出：0
解释：我们可以在不加油的情况下到达目的地。

示例 2：

输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]]
输出：-1
解释：我们无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。

示例 3：

输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]
输出：2
解释：
我们出发时有 10 升燃料。
我们开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后，我们从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料），
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后我们开车抵达目的地。
我们沿途在1两个加油站停靠，所以返回 2 。

提示：

1. 1 <= target, startFuel, stations[i][1] <= 10^9
2. 0 <= stations.length <= 500
3. 0 < stations[0][0] < stations[1][0] < ... < stations[stations.length-1][0] < target

相关标签贪心数组动态规划堆（优先队列）

贪心题，证明起来比较困难，但是思路比较直接。

具体做法如下。

1. 计算当前位置（加油站或目的地）与上一个位置的距离之差，根据该距离之差得到从上一个位置行驶到当前位置需要使用的汽油量，将使用的汽油量从剩余的汽油量中减去。

2. 如果剩余的汽油量小于 $0$0，则表示在不加油的情况下无法从上一个位置行驶到当前位置，需要加油。取出优先队列中的最大元素加到剩余的汽油量，并将加油次数加 $1$1，重复该操作直到剩余的汽油量大于等于 $0$0 或优先队列变为空。

3. 如果优先队列变为空时，剩余的汽油量仍小于 $0$0，则表示在所有经过的加油站加油之后仍然无法到达当前位置，返回 $-1$−1。

4. 如果当前位置是加油站，则将当前加油站的加油量添加到优先队列中，并使用当前位置更新上一个位置。

class Solution {
public:
    int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector<int>>& stations) {
        stations.push_back({target,0});
        int res=0;
        priority_queue<int> heap;
        for (auto& p:stations) {
            int x=p[0],y=p[1];
            while(heap.size() && startFuel<x) {
                startFuel += heap.top();
                heap.pop();
                res ++;
            }
            if (startFuel<x) return -1;
            heap.push(y);
        }
        return res;
    }
};