leetcode 650. 2 Keys Keyboard 只有两个键的键盘(中等)


一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/2-keys-keyboard

最初记事本上只有一个字符 ‘A’ 。你每次可以对这个记事本进行两种操作:

Copy All(复制全部):复制这个记事本中的所有字符(不允许仅复制部分字符)。
Paste(粘贴):粘贴 上一次 复制的字符。
给你一个数字 n ,你需要使用最少的操作次数,在记事本上输出 恰好 n 个 ‘A’ 。返回能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。

示例 1:

输入:3
输出:3
解释:
最初, 只有一个字符 ‘A’。
第 1 步, 使用 Copy All 操作。
第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 ‘AA’。
第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 ‘AAA’。

示例 2:

输入:n = 1
输出:0

提示:

  • 1 <= n <= 1000

二、解题思路

还是动态规划,这里需要乘除法来计算位置,因为粘贴操作是位数增加的。我们使用一个一维数组dp,其中位置i表示延展到长度i的最少操作次数。对于每个位置j,如果j可以被i整除,那么长度i就可以由长度j操作得到,其操作次数等价于把一个长度为1的A延展到长度为i/j。因此我们可以得到递推公式dp[i] = dp[j] + dp[i/j]。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    public int minSteps(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        int h = n * n;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = i;
            for (int j = 2; j <= h; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    dp[i] = dp[j] + dp[i / j];
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

四、总结小记

  • 2022/7/2 期待7月11号

原创文章,作者:jamestackk,如若转载,请注明出处:https://blog.ytso.com/271086.html

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