Numpy

目录

• Numpy
  • Numpy简介
    • ndarray与原生Python List运算效率对比
  • N阶数组 ndarray
    • （1）创建数组
    • （2）生成数组
      • 生成纯1数组
      • 生成纯0数组
      • 从现有数组生成
      • 生成固定范围数组
      • 生成随机数组
        • 均匀分布
        • 正态分布
    • （3）数组索引、切片
    • （4）形状修改
    • （5）类型修改
    • （6）数组去重
    • （7）数组运算
      • 数组和数字的运算
      • 数组和数组间的计算
        • 广播机制
    • （8）矩阵运算
      • 矩阵乘法API

Numpy简介

Numpy(Numerical Python)是一个开源的Python科学计算库，用于快速处理任意维度的数组

Numpy支持常见数组和矩阵的操作

Numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器

创建：np.array([])

ndarray与原生Python List运算效率对比

import random
import time
import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False  # 正常显示负号

a = [] # 定义空列表a
for i in range(100000000):
    a.append(random.random()) # 用随机数填充空列表a
    
%time sum1 = sum(a) # 列表数据相加

b=np.array(a) # 转换为Numpy的Array格式
%time sum2 = np.sum(b) # Numpy的方法实现数组中元素值相加

Wall time: 429 ms
Wall time: 129 ms

原因：ndarray中所有元素的类型必须相同，而Python列表中的元素类型是任意的
实质：

• （1）ndarray所存储的数据就是值，使用时直接使用（体现出Numpy的内存块风格：一体式存储）；而Python List存储的是地址，使用时根据地址寻值
• （2）底层区别：Numpy底层采用C语言编写，内部解除了全局解释锁（GIL），因此对数组的操作不受到Python解释器的限制(因此，效率高于Python原生代码)

ndarray支持并行化运算（向量化运算）

N阶数组 ndarray

属性名字	属性解释
ndarray.shape	数组维度的元组
ndarray.ndim	数组维数
ndarray.size	数组中元素数量
ndarray.itemsize	一个数组元素的长度（字节）
ndarray.dtype	数组元素的类型

（1）创建数组

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],dtype=np.float32)
print(a)
print(a.dtype)

【注意】在不指定dtype时，默认整数为int64，小数为float64

（2）生成数组

生成纯1数组

ones = np.ones([3,4])
print(ones)

生成纯0数组

zeros = np.zeros_like(ones)
print(zeros)

从现有数组生成

np.array()
np.asarray()

c = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],dtype=np.float32)
# 从现有数组中创建
c1 = np.array(c) # 深拷贝
# 相当于索引的形式，并没有真正创建一个新的数组
c2 = np.asarray(c) # 浅拷贝


print(c1)
print()
print(c2)

生成固定范围数组

np.linspace(statr,stop,num,endpoint)

• start 序列起始值
• end 序列终止值
• num 要生成的等间隔样例数量，默认为50
• endpoint 序列中是否包括stop的值，默认为True

np.linspace(0,50,5,True) # 生成5个范围在0到50的数字，包含50

np.arange(start,end)

• 起始值
• 终止值
• 步长

np.arange(0,10,2)

np.logspace(start,end,num)

• start 起始值
• end 终止值
• num 元素数量

默认生成以10的N次幂的数据
可通过base设置基数

np.logspace(1,10,10,base=10)

生成随机数组

均匀分布

np.random.uniform(low=0.0,high=1.0,size=None)
# lo：:采样下界 float类型 默认为0
# high：采样上界 float类型 默认为1，若high为空，取值为0到low
# size：输出样本数目

np.random.uniform(low=10,high=100,size=10)

np.random.uniform(low=10,size=(5,5)) # 但是不能写 high = None

# 画图查看分布情况
x = np.random.uniform(low=0,high=1,size=300) # 大小范围0-1，生成300个元素
plt.figure(figsize=(10,5),dpi=300) # 长10宽5，分辨率300
plt.hist(x,bins=60) # 分成60份（300/60=5） 份数越多，越精准
plt.show()
# print(x)

正态分布

正态分布是一种概率分布，正态分布是连续型随机变量的分布，有两个参数。

第一个参数 μ（wei） 服从正态分布的随机变量的均值

第二个参数 δ（delta） 随机变量的方差

因此正态分布记作N（μ，δ）

• μ 决定位置（极点对应的x轴坐标，当μ=0时对应x轴的0，关注极点在Y轴左右），
• δ 标准差决定分布的幅度（标准差越大，越分散，图形越是胖矮；标准差越小，越集中，图形高瘦）

当 μ = 0 ，δ = 1 时的正态分布是标准正态分布

创建正态分布，有三种办法

• np.random.randn(d0,d1,…,dn) 功能： 从标准正态分布中返回一个或者多个样本值
• np.random.normal(loc=0.0,scale=1.0,size=None) 备注： loc:float 此概率分布的均值；scale 此概率分布的标准差；size输出的shape，默认为None，只输出一个值
• np.random.standard_normal(size=None) 功能：返回指定形状的标准正态分布数组

a = np.random.normal(0,1,1000)
b = np.random.standard_normal(1000)
plt.figure(figsize=(10,5),dpi=72) # 长10宽5，分辨率72
plt.hist(a,bins=100,alpha=0.5,color="g")
plt.hist(b,bins=100,alpha=0.5,color="r")
plt.show()

（3）数组索引、切片

stock = np.random.normal(0,1,(8,10))
print(stock)

# 获取前两行（0-1），前3列（0-2）的数据
stock[0:2,0:3]
# 前两行是 0，1 因此要写0:2，意思是从索引0开始，到2结束，但不包括2

# 获取第三行第二列的值
stock[2:3,1:2]

# 获取第三行第二列的值
stock[2,1]

（4）形状修改

stock = np.array([[[-1,-2,-3],[1,2,3],[11,12,13]],[[-4,-5,-6],[4,5,6],[14,15,16]],[[-7,-8,-9],[7,8,9],[17,18,19]],[[11,22,33],[44,55,66],[77,88,99]]])
print(stock)

stock.shape # 由此可见目前是四层 每层是三行三列

stock.reshape(3,4,3) # 形状变换为 三层，每层四行三列，

stock.reshape(-1,1,12) # 形状变换为 一行十二列。至于几层写的-1，表示待计算

stock.reshape(-1,1,12).shape # 由此可知自动计算出来的是3层

# 转置 行列互换
stock.reshape(-1,1,12).T

stock.reshape(-1,1,12).T.shape

print(stock)

stock.resize(2,6,3) # 两层，每层六行，每行三列
stock

总结：

• reshape 产生新变量，不更改原值
• resize 在原值基础上修改

（5）类型修改

stock

stock.astype(float)

#np.array(stock).tostring() # 已弃用
np.array(stock).tobytes()

（6）数组去重

arr  = np.array([[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5]])
np.unique(arr)

（7）数组运算

数组和数字的运算

arr = np.array([1,2,3,4,5])
print(arr)

arr-1

arr+2

arr/2

arr*2

arr

数组和数组间的计算

前提条件：

• 维度相等
• shape（其中相对应的一个地方为1）

也就是要满足广播机制。广播机制介绍如下：

广播机制

执行broadcast的前提在于两个ndarray执行的是element-wise运算
Broadcast机制的功能是为了方便不同形状的ndarray（Numpy库的核心数据结构）进行数学运算

A (1d array):10
B (1d array):10
如上，A，B都是1维，且相等，因此能运算

A (1d array):10
B (1d array):12
如上，A，B都是1维，但形状不一样，因此不能运算

A (1d array): 2 x 1
B (1d array):8 x 4 x 2
如上，A，B维度不相等，1和2，能运算，但是2和4，不相等，则不能运算，因此AB也不能运算

A (1d array): 3 x 1
B (1d array):8 x 1 x 2
如上，A，B维度不相等，1和2，能运算，3和1，能运算，因此AB能运算。（因为有1）

A (1d array): 3 x 1
B (1d array):8 x 3 x 2
如上，A，B维度不相等，1和2，能运算，3和3，因为相等，所以能运算，因此AB能运算。

arr1 = np.array([[1,2,3,2,1,4],[5,6,1,2,3,1]]) # 2阶1维 两行六列  (1d array) 2 x 6
arr2 = np.array([[1],[2]])                     # 2阶1维 两行一列  (1d array) 2 x 1
# 因为2对应的是2，相等；6对应1，因此能进行运算
arr1+arr2

通过上面案例分析可知，arr2的唯一一个元素被广播后，与arr1对应元素进行运算

（8）矩阵运算

矩阵乘法API

arr1 = np.array([[1,2],
                 [5,6],
                 [1,5]]) 
arr2 = np.array([[0.5],[0.1]])  
print(arr1,"/n","/n",arr2)

np.matmul(arr1,arr2) # 矩阵相乘

np.dot(arr1,10) # 点乘（特点：dot支持矩阵和数字相乘）

np.dot(arr1,arr2) # 点乘（矩阵和矩阵相乘时和matmul无区别）