6.最少硬币问题(动态规划)

题目描述：
设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。

输入格式：
输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后1行是要找的钱数m。

输出格式：
输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。

样例①
输入：

3
1 3
2 3
5 3
18

输出：

5

代码：

#include<bits/stdtr1c++.h>
const int inf = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct Coins {
	int t, c;
} coins[15]; //这里使用结构体比数组方便
int main() {
	int n, m, dp[20005];
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> coins[i].t >> coins[i].c;
	}
	cin >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i] = inf;
	//以上为赋值和初始化部分
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= coins[i].c; j++) {
			for (int k = m; k >= coins[i].t; k--) {
				dp[k] = min(dp[k], dp[k - coins[i].t] + 1);
			}
		}
	}
	if (dp[m] == inf)
		cout << "-1" << endl;
	else
		cout << dp[m] << endl;
	return 0;
}