地质统计学主要方法和基本思路

基于两点地质统计学的传统方法包括序贯高斯模拟（SGS）（Journel和Isaaks，1984年；Goovaerts，1997年；Sahimi，2011年）、序贯指标模拟（SIS）（Goovaert，1997年，Sahimi，2011年）和联合模拟方法（Goovaertes，1997年、Chiles和Delfiner，1999年）。大多数这种方法都是基于点和概率的算法，其中变异函数起着重要作用。最近的发展导致了多点地质统计（MPS）方法和算法，如SNESIM（Strebelle，2002）、SIMPAT（Arpat和Caers，2007）、FILTERSIM（Zhang等人，2006）和直接采样（Mariethoz等人，2010）。还使用了基于优化方法的其他方法（最近的综述见Sahimi和Hamzehpour，2010），例如模拟退火方法（Hamzehpur和Sahimi，2006a，b；Hamzehpour等人，2007）和遗传算法（Sanchez等人，2007；Li等人，2011）。

地质统计模拟的大多数方法都基于一个顺序过程，在该过程中，算法试图构建一个随机变量的概率分布模型（Deutsch和Journel，1998），例如渗透率，最终导致生成储层或样本岩石的实现。在多变量随机系统的情况下，可以使用所谓的n=t（nu/tau）模型（Bordley，1982；Journel，2002；Krishnan，2004；Polyakova和Journal，2007）将局部条件累积分布函数（CCDF）组合成单个分布函数，该函数以它们所代表的每个局部或较小数据集为条件。根据所使用的模拟方法，可以使用各种技术来确定CCDF。例如，在SIS或SGS中使用变异函数，在MPS中使用训练图像。因此，基于随机的顺序地质统计模拟的本质可以概括为访问计算网格中沿随机路径的所有网格点。选择由邻域硬（定量）数据和先前计算的网格点组成的条件数据，其中随机变量的值已归因于这些网格点。接下来，根据地质统计模拟方法确定局部CCDF。最后，从构建的CCDF中提取一个值，归因于当前访问的网格点，并添加到模拟数据中。该过程继续进行，直到计算网格中的所有网格点都被分配了一个值，构成了实际系统的单个实现。然后，可以产生具有随机路径的不同起点的另一实现。