【杂谈】初赛知识点

参考资料

CSP初赛知识点梳理 | 蔡勒公式及其推导

1. 基础数论

– 计算日期

可以用可爱的蔡勒公式，首先给出定义：

/(c/) 是已经经过的世纪数，/(y/) 是世纪内的年份，/(m/) 是月份，/(d/) 是日期数，/(w/) 是星期。

比如：2022.9.14 中 /(c=20,y=22,m=9,d=14/)，而 /(w/) 就是我们要求的。
于是蔡勒公式给出了一个求 /(w/) 的好方法：/(w=(/left/lfloor/dfrac{c}{4}/right/rfloor-2c+y+/left/lfloor/dfrac{y}{4}/right/rfloor+/left/lfloor/dfrac{13(m+1)}{5}/right/rfloor+d-1)/bmod 7/)。
特殊地，如果月份是 1 月或者 2 月，那么它要当成去年的 13 月或 14 月来计算。

例：计算 1976.1.17 是星期几？
将 1976 年 1 月转化成 1975 年 13 月，则 /(w=4-38+75+18+36+17-1=111/equiv6/pmod 7/)，求出是星期六。