在深度学习中，量化指的是使用更少的bit来存储原本以浮点数存储的tensor，以及使用更少的bit来完成原本以浮点数完成的计算。这么做的好处主要有如下几点：

• 更少的模型体积，接近4倍的减少；
• 可以更快的计算，由于更少的内存访问和更快的int8计算，可以快2~4倍。

一个量化后的模型，其部分或者全部的tensor操作会使用int类型来计算，而不是使用量化之前的float类型。当然，量化还需要底层硬件支持，x86 CPU（支持AVX2）、ARM CPU、Google TPU、Nvidia Volta/Turing/Ampere、Qualcomm DSP这些主流硬件都对量化提供了支持。

PyTorch对量化的支持目前有如下三种方式：

• Post Training Dynamic Quantization：模型训练完毕后的动态量化；
• Post Training Static Quantization：模型训练完毕后的静态量化；
• QAT (Quantization Aware Training)：模型训练中开启量化。

在开始这三部分之前，先介绍下最基础的Tensor的量化。

Tensor的量化

量化：公式：公式1：xq=round(xscale+zero_point)

反量化：公式：公式2：x=(xq−zero_point)∗scale

式中，scale是缩放因子，zero_point是零基准，也就是fp32中的零在量化tensor中的值

　　为了实现量化，PyTorch 引入了能够表示量化数据的Quantized Tensor，可以存储 int8/uint8/int32类型的数据，并携带有scale、zero_point这些参数。把一个标准的float Tensor转换为量化Tensor的步骤

import torch

x = torch.randn(2, 2, dtype=torch.float32)
# tensor([[ 0.9872, -1.6833],
#         [-0.9345,  0.6531]])

# 公式1(量化)：xq = round(x / scale + zero_point)
# 使用给定的scale和 zero_point 来把一个float tensor转化为 quantized tensor
xq = torch.quantize_per_tensor(x, scale=0.5, zero_point=8, dtype=torch.quint8)
# tensor([[ 1.0000, -1.5000],
#         [-1.0000,  0.5000]], size=(2, 2), dtype=torch.quint8,
#        quantization_scheme=torch.per_tensor_affine, scale=0.5, zero_point=8)

print(xq.int_repr())  # 给定一个量化的张量，返回一个以 uint8_t 作为数据类型的张量
# tensor([[10,  5],
#         [ 6,  9]], dtype=torch.uint8)

# 公式2(反量化)：xdq = (xq - zero_point) * scale
# 使用给定的scale和 zero_point 来把一个 quantized tensor 转化为 float tensor
xdq = xq.dequantize()
# tensor([[ 1.0000, -1.5000],
#         [-1.0000,  0.5000]])

xdq和x的值已经出现了偏差的事实告诉了我们两个道理：

• 量化会有精度损失
• 我们随便选取的scale和zp太烂，选择合适的scale和zp可以有效降低精度损失。不信你把scale和zp分别换成scale = 0.0036, zero_point = 0试试

而在PyTorch中，选择合适的scale和zp的工作就由各种observer来完成。

Tensor的量化支持两种模式：per tensor 和 per channel。

• Per tensor：是说一个tensor里的所有value按照同一种方式去scale和offset；
• Per channel：是对于tensor的某一个维度（通常是channel的维度）上的值按照一种方式去scale和offset，也就是一个tensor里有多种不同的scale和offset的方式（组成一个vector），如此以来，在量化的时候相比per tensor的方式会引入更少的错误。PyTorch目前支持conv2d()、conv3d()、linear()的per channel量化。

在我们正式了解pytorch模型量化前我们再来检查一下pytorch的官方量化是否能满足我们的需求，如果不能，后面的都不需要看了