机器学习算法实践 K均值聚类的实用技巧

编者按：本文作者为美国数据分析专家 Bilal Mahmood，他是用户数据分析平台 Bolt 的创始人之一。在本文中，他详细介绍了一种称为 K-Means Clustering（k均值聚类）的算法，其中包括如何衡量算法效果，以及如何确定你需要生成的数据段集数量。雷锋网编译整理，更多AI开发技术文章，关注AI研习社（微信号：okweiwu）。

Bilal Mahmood：我们最常做的分析之一,便是在数据中提取模式。 比方说，某公司的客户可被划分入哪些细分市场？ 我们如何在用户网络中找到特定群体的聚类？

通过机器学习的方式，我们可以得到这些问题的答案。 即使当我们不知道需要查找哪些特定数据段，亦或我们的数据格式是非结构化数据，我们都可以有这么一种技术手段，在算法上，分析出数据中合理的数据模式，合适的数据段和分类结果。

在本文中，我们将会详细介绍一种算法，K-Means Clustering(K均值聚类)，包括如何衡量其效果，以及如何确定我们要生成的数据段集数量。

监督VS无监督学习

在数据分类领域里，有两种有效的机器学习方式。

通过监督学习，如果你搞清楚哪些输入能映射到哪些离散数据段，便可以对结果的分类做预测。 但在许多情况下，实际上不会有这些预定义好的标签，而只有非结构化数据——根本没有定义好的数据段。这时，您可能就需要借助无监督学习，从未标记的数据中推理出目标数据段。

为了更清楚一些，我们以分类T恤尺寸为例

如果我们拿到如图1A所示数据集，我们将有一组宽度（X1）和长度（X2）的输入，以及他们对应的T恤衫尺寸（S（蓝色）L（绿色）） 。 在这种情况下，我们就可以通过监督学习的技术，如逻辑回归，来绘制一个明确的决策边界，并分离出各类T恤。

但如果我们得到一个如图1B所示的数据集，我们得到一组宽度（X1）和长度（X2）的输入，但没有对应的T恤衫尺寸标签。 在这种情况下，我们就需要使用K均值聚类等无监督式学习技术，来找到相似的T恤衫，并将它们聚集到小（蓝色圆圈）和大（绿色圆圈）的各个类中。

在现实世界的许多应用中，你将面临如图2A所示的情况，因此搞明白如何从非结构化的数据中提取出结构，会有很大的用处。

K均值聚类 

K均值聚类给无监督机器学习提供了一个非常直观的应用，在非结构化的数据中归纳出结构，

K均值聚类，正如其名，会将您的数据中相似的观察结果，分配到同组簇中。 它包括4个简单重复的步骤，迭代地评估对每个观察值有最近（平均）距离的簇。 因此，如果一组观察结果彼此接近，它们可能属于一组簇。

让我们逐步细细了解该算法。 第一步，随机初始化一组聚类中心（上面图2A中的X），或者说，是各组簇的中心。在开始之前，你可以将这些聚类中心设置在任何地方，但我们建议，在你对其初始化的时候，用与你设定的观察值相匹配的随机点。您将依次利用这些类中心，来对你的观察值进行分组，将那些与类中心平均距离最近的观察值（图2B中的蓝色和绿色圆圈）确定一个聚类归属。

该步骤会将数据初始化成几组簇，将你的数据中与类中心最接近的观察值聚集到一起。 但是这些第一次分配后的数据簇，可能不是十分合适的。 所以下一步，你会将你的聚类好的数据簇移动到一个更接近，更合适的位置。即在每个当前已有的各个簇中 找到它们的平均观察值，然后你的聚类中心移动到该位置来（图2C）。 然后，以新的聚类中心为基准，找到的平均距离最近的观察值，并将其分配到新的簇（图2D）

您可以重复进行此过程：簇分配-查找平均距离-移动聚类中心，直到达到收敛。 一旦你找到了一组簇，而且其中所有的观察值都能找到最接近的聚类中心，那就不需要再继续评估最近的平均距离和移动了。 那些分组在一起的观察值将被聚类，这样的话它们可以在输入中共享相似性（如由它们对同一聚类中心所表现出的接近度），你也为你的数据找到了一组合适的聚类方式。

你使用了多少组簇？

K均值聚类是一种有效的方法，可以为你的数据找到一个良好的聚类方式。 但仍然有一个问题，一开始你如何决定要使用多少组簇？

当你不清楚非结构化数据集的标签或者分类时，需要无监督学习的方式（如K均值聚类）来辅助。 因此，数据本身不会告诉你，簇的正确数量（或标签）是多少。

那么，你该如何衡量自己数据用多少组簇呢？ 最简单的方法是利用测量簇的误差，具体如下：

此函数通过比较观察值（X）与其指定的聚类中心（μ）之间的距离来评估簇的误差。 如果每个对应的聚类中心均呈现最低距离，或者最低总体误差最低，那么这些聚类中心就是与数据最符合的聚类结果。

回到我们T恤衫尺寸的示例，我们如何使用该误差函数来确定正确的簇的数目？ 一种方法是“肘部法则”，如上图3所示。 通过绘制数据相对于你初始化的簇的数量的误差，你可以发现误差变化率最尖锐的点。 图3中似乎是在两个簇的地方，表明我们应该可能去划分为小和大两种。

雷锋网(公众号：雷锋网)提醒，该方法需要注意：通常在你的误差曲线中没有明显的拐点。 因此，不可能总是使用肘部法则来确定合适数量的簇。

在这种情况下，建议依靠你的直觉或者待解决的问题的上下文。 例如，在T恤尺寸案例中，你可能很清楚你想将T恤分为5种尺寸 – 超小型，小型，中型，大型和超大型。但这并不是数据给你提示清楚的，但基于你的直觉，你可以初始化为五个簇数量，并得到合适的聚类。

总而言之，对于到一个聚类问题，K均值聚类提供了一种可迭代的并且有效的算法来发掘数据中的结构。

雷锋网注：这篇博文是基于吴恩达在 Coursera 机器学习课程中教授的概念。

via kdnuggets

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