Python 位运算符只能用来操作整数类型,它按照整数在内存中的二进制形式进行计算。Python 支持的位运算符如表 1 所示。
位运算符 | 说明 | 使用形式 | 举 例 |
---|---|---|---|
& | 按位与 | a & b | 4 & 5 |
| | 按位或 | a | b | 4 | 5 |
^ | 按位异或 | a ^ b | 4 ^ 5 |
~ | 按位取反 | ~a | ~4 |
<< | 按位左移 | a << b | 4 << 2,表示整数 4 按位左移 2 位 |
>> | 按位右移 | a >> b | 4 >> 2,表示整数 4 按位右移 2 位 |
& 按位与运算符
按位与运算符&
的运算规则是:只有参与&
运算的两个位都为 1 时,结果才为 1,否则为 0。例如1&1
为 1,0&0
为 0,1&0
也为 0,这和逻辑运算符&&
非常类似。
第一个Bit位 | 第二个Bit位 | 结果 |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
例如,9&5
可以转换成如下的运算:
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储) & 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 (1 在内存中的存储)
&
运算符会对参与运算的两个整数的所有二进制位进行&
运算,9&5
的结果为 1。
又如,-9&5
可以转换成如下的运算:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储) & 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-9&5
的结果是 5。
不了解整数在内存中如何存储的读者,请猛击:整数在内存中是如何存储的,为什么它堪称天才般的设计?
再强调一遍,&
运算符操作的是数据在内存中存储的原始二进制位,而不是数据本身的二进制形式;其他位运算符也一样。以-9&5
为例,-9 的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储) -0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (-9 的二进制形式,前面多余的0可以抹掉)
按位与运算通常用来对某些位清 0,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ,保留低 16 位,可以进行n & 0XFFFF
运算(0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 — 0000 0000 — 1111 1111 — 1111 1111)。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
n = 0X8FA6002D print("%X" % (9&5) ) print("%X" % (-9&5) ) print("%X" % (n&0XFFFF) )
运行结果:
1
5
2D
| 按位或运算符
按位或运算符|
的运算规则是:两个二进制位有一个为 1 时,结果就为 1,两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1
为 1,0|0
为0,1|0 为1,这和逻辑运算中的||
非常类似。
第一个Bit位 | 第二个Bit位 | 结果 |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
例如,9 | 5
可以转换成如下的运算:
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储) | 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101 (13 在内存中的存储)
9 | 5
的结果为 13。
又如,-9 | 5
可以转换成如下的运算:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储) | 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
-9 | 5
的结果是 -9。
按位或运算可以用来将某些位置 1,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1,保留低 16 位,可以进行n | 0XFFFF0000
运算(0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 — 1111 1111 — 0000 0000 — 0000 0000)。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
n = 0X2D print("%X" % (9|5) ) print("%X" % (-9|5) ) print("%X" % (n|0XFFFF0000) )
运行结果:
D
-9
FFFF002D
^按位异或运算符
按位异或运算^
的运算规则是:参与运算的两个二进制位不同时,结果为 1,相同时结果为 0。例如0^1
为 1,0^0
为 0,1^1
为 0。
第一个Bit位 | 第二个Bit位 | 结果 |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
例如,9 ^ 5
可以转换成如下的运算:
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储) ^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100 (12 在内存中的存储)
9 ^ 5
的结果为 12。
又如,-9 ^ 5
可以转换成如下的运算:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储) ^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010 (-14 在内存中的存储)
-9 ^ 5
的结果是 -14。
按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转,保留低 16 位,可以进行n ^ 0XFFFF0000
运算(0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 — 1111 1111 — 0000 0000 — 0000 0000)。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
n = 0X0A07002D print("%X" % (9^5) ) print("%X" % (-9^5) ) print("%X" % (n^0XFFFF0000) )
运行结果:
C
-E
F5F8002D
~按位取反运算符
按位取反运算符~
为单目运算符(只有一个操作数),右结合性,作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1
为0,~0
为1,这和逻辑运算中的!
非常类似。
例如,~9
可以转换为如下的运算:
~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110 (-10 在内存中的存储)
所以~9
的结果为 -10。
例如,~-9
可以转换为如下的运算:
~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000 (8 在内存中的存储)
所以~-9
的结果为 8。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
print("%X" % (~9) ) print("%X" % (~-9) )
运行结果:
-A
8
<<左移运算符
Python 左移运算符<<
用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位,高位丢弃,低位补 0。
例如,9<<3
可以转换为如下的运算:
<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000 (72 在内存中的存储)
所以9<<3
的结果为 72。
又如,(-9)<<3
可以转换为如下的运算:
<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000 (-72 在内存中的存储)
所以(-9)<<3
的结果为 -72
如果数据较小,被丢弃的高位不包含 1,那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
print("%X" % (9<<3) ) print("%X" % ((-9)<<3) )
运行结果:
48
-48
>>右移运算符
Python 右移运算符>>
用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位,低位丢弃,高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0,那么就补 0;如果最高位是 1,那么就补 1。
例如,9>>3
可以转换为如下的运算:
>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 (1 在内存中的存储)
所以9>>3
的结果为 1。
又如,(-9)>>3
可以转换为如下的运算:
>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储) ----------------------------------------------------------------------------------- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110 (-2 在内存中的存储)
所以(-9)>>3
的结果为 -2
如果被丢弃的低位不包含 1,那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方(但被移除的位中经常会包含 1)。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
print("%X" % (9>>3) ) print("%X" % ((-9)>>3) )
运行结果:
1
-2
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