如何测量一亿度的高温？

　　我国的EAST人造太阳不久前实现了将1.5亿摄氏度高温等离子体维持101秒的记录，标志着我们走向可控核聚变的重要一步。可控核聚变的原理，本质上就是把两颗氢原子核捏成一颗氦原子核。为此，必须用高达数亿度的温度将其“捏”在一起。

　　那么问题来了：这么高的温度，我们是如何测量的呢？会有一个能测出这么高温度的温度计吗？

　　什么是温度？

　　质量描述的是物体有多少物质，长度描述的是物体占据一维空间的大小，那么温度（temperature）到底是什么呢？我们可以直观地感受到物质的冷热，但对温度的本质却并不了解。

　　虽然人们不知道温度到底是什么，但科学家很早就知道物体的热胀冷缩现象。利用这一点，人们很早就发明了温度计，利用液体的不同体积和其温度的对应关系，来测量温度。

　　人体表面温度的分布。图片来源：百度百科

　　为了描述温度的高低，人们发明了不同的温标。例如摄氏温标（°C）规定，水的凝固点是0°C，沸点是100°C，将其中的温度差平均分为100份，每份就是1°C。

　　而华氏温标（°F）规定，水的凝固点是32°F，沸点是212°F，其中的温度差平均分为180份，每份就是1°F。

　　摄氏度与华氏度 图片来源：http://www.vimsky.com

　　直到近代，物理学家才了解到物质都是由小微粒组成的，而且这些小微粒都在不停地做着无规则的运动。人们发现，越热的物体，其中的小微粒的运动也越快，而越冷的物体，其中的小微粒的运动就越慢。（其实准确地说，热的物体其单独的某一分子运动并非一定比冷的物体快，只是整体平均来看，热的物体所有分子的“平均速度”比冷物体的分子平均速度快）。

　　此时我们才真正理解温度的本质：温度是构成物体的微粒的平均运动速度的量度。

　　温度升高，微粒的随机运动加快 图片来源：https://study.com/

　　（按定义来说，温度是构成物体的微粒的“平均动能”的量度，温度正比于这一平均动能，而动能正比于运动速度的平方。为了方便理解，此处简化为温度与微粒的运动速度相关。）

　　于是，人们就找到了一个真正意义上的温度的零点，也就是当微粒的随机运动完全停止的时候，此时的温度就应当定义为零度。这就是我们通常所说的“绝对零度”（absolute zero）。

　　经过理论计算可以发现，这一绝对零度的数值约为-273.15°C。如果把摄氏温标中的零点位置向下挪动273.15°C，这样所有的温度就都是正数，这种温标也被称为开尔文温标（K）。

　　三种温标的比较 图片来源：https://files.mtstatic.com/

　　曲线救国：常见的测温工具

　　在测量某个物理量的时候，我们有两种不同的策略：测量这个量的本身，或者测量这个量所引起的其他效果。

　　例如，我们要测量一个长方体的体积，可以有两种方法：测量其长宽高，然后相乘得到体积，这就是直接测量体积本身。另一种方法是，我们将这个长方体浸入水中，测量排出的水的多少，来换算成长方体的体积。这种方法实际上是在测量“体积所引起的排水效应”，从而间接测量体积这个物理量。

　　前面我们讲过，温度描述的是物体中的微粒运动的速度。由于我们很难将微粒剥离出来并且逐个测量其速度，所以日常生活中我们使用的测温装置，往往都是在测量“温度引起的其他效应”。

　　最简单的就是上文提到过的液体温度计，利用的是温度引起的热胀冷缩效应；疫情防控常用的测温枪和测温摄像头，利用的是不同温度的物体会发出不同的红外线的原理。

　　一种测温枪 图片来源：https://www.pce-instruments.com

　　电子设备或家用电器上常用的测温元件，因为涉及到和电路相互作用，所以主要选用热电偶和热敏电阻两种。

　　热电偶（thermocouple）顾名思义，一般由两根不同的平行金属丝组成，它们的一端可以称为“受热端”，而另一端可以称为“冷端”。

　　受热端受热时，其内部有些电子会获得足够的能量而跑到冷端；不同的金属，其电子受热逃脱的程度不同，因此在它们的冷端，电子的分布是有差异的，因此测量这两个冷端之间的电压，即可知道它们受热端所处的温度了。

　　热电偶的原理 图片来源：http://yunrun.com.cn/

　　而热敏电阻（thermistor）则是一种特殊的电阻，其电阻值会受到温度高低的影响。因此只要测量电阻阻值的大小，就可以间接知道其温度的高低了。

　　热敏电阻 图片来源：https://www.electrokit.com/

　　所有这些测温工具，并不是直接测量温度的本质——微粒运动的快慢，而是都依赖温度的某个其他效应，也就是需要其他物质做媒介。

　　可是当人造太阳中等离子体的温度达到1亿度时，没有任何物质能够存在其旁边，所以这些间接的方法也就都失效了。要想测量这么高的温度，是时候回归温度的本质了。

　　电子测速：多管齐下

　　既然温度的本质是物质中微粒运动速度的快慢，要想在在1亿度高温下，进行温度测量，那就只能测量微粒运动的速度了。

　　在人造太阳中，待测温的工作物体是等离子体（plasma），构成等离子体的微粒是电子和离子。围绕着这两种微粒，科学家发明了一系列不同的测速工具。

　　其中一种方法是基于磁场的。当电子在磁场中运动时，磁场会对其施加一种称为“洛伦兹力”的作用力，使其进行螺旋运动。电子的运动速度越快，其旋转的频率就越快（学过洛伦兹力的朋友可以留言尝试推导一下）。

　　而电子是带电的，进行旋转运动时会发射出电磁波，这电磁波的频率跟电子旋转的频率有关。这样，我们只要检测这电磁波的频率，就可以通过推导出的数学规律来计算出电子运动的速度。而根据这速度，我们就可以度量电子的温度。

　　（按定义来说，温度是“平均动能”的量度，因此只测量一个电子的速度，并不能得出其温度。要想判断等离子体的温度，必须测量一系列的电子，将其速度拟合到麦克斯韦–玻尔兹曼分布上。）

　　在磁场中，不同运动速度的电子会产生不同频率的螺旋，进而产生不同频率的电磁波。测定这一电磁波，可以知道电子运动的速度。图片来源:https://www.scienceinschool.org

　　而另一种方法的原理，跟交警使用的测速仪的原理是一样的，也就是多普勒效应（the Doppler effect）。

　　多普勒效应最直观的体现，就是当鸣笛的汽车从我们身边驶过。当汽车逐渐靠近我们时，鸣笛的音调会较高；而汽车离我们远去时，其鸣笛的音调会听起来更低一些。

　　多普勒效应原理示意图 图片来源：baidu.com

　　这是因为，汽车的运动速度影响了声音到达耳朵时的声速，从而使得我们感受到的声音频率发生了变化。

　　向飞驰的汽车发出一束雷达波，并且接收其反射波。反射波的频率会因为车速的影响而产生改变，因此测量这一改变的大小就可计算出车速。如果向等离子体中发出一束激光，那么激光就会与其中的电子发生相互作用，而产生该激光的散射（这一现象称为“汤姆逊散射”）。

　　散射出来的激光跟入射激光相对来说，其频率会稍有不同，这是由于散射过程受到了电子本身移动速度的影响，就好像雷达波受到车速影响，而改变了频率一样。

　　多普勒原理测量电子速度：左侧的激光照在电子上发生汤姆逊散射，由于电子运动速度的影响，散射光的频率发生变化（变红或变蓝），上方的检测器可以检测频率变化，进而推算电子的速度。图片来源：https://www.scienceinschool.org

　　通过测量这一频率的变化，就可以算出电子的运动速度，进而算出等离子体的温度。

　　变废为宝：离子测速

　　测量1亿度的高温，不能只依赖一种方法。除了电子速度的测量之外，科学家需要一些测量离子温度（也就是说，测量离子速度）的方法。

　　由于氢离子仅有一颗质子构成，其大小不足以被探测到，所以直接测量氢离子速度不太容易实现。但人们发现，等离子体中不可避免地会混入一些杂质，这些杂质成分给了科学家以灵感。

　　例如，有些等离子体约束装置中会含有金属钨，这就使得工作等离子体中混有痕迹量的钨。钨原子是较重的原子，这就使其原子核的电磁吸引力非常大，以至于在1亿度的高温下，仍然能束缚住不少核外电子。

　　在高温下，被束缚的核外电子会发出X射线辐射，这一辐射同样也会因为钨离子本身的速度而产生多普勒效应。通过测量这一多普勒效应，也就可以算出该离子的速度，并且进一步推算出离子温度了。

　　多个测温方法都有其优劣点，联合运用才可以更准确地测得温度。

　　我们何时才能实现“能量自由”？

　　对于人类社会来说，能源是推动社会发展的重要动力，能源的发展可以极大满足人类的很多需求。

　　例如，机械和肥料的使用让人们的粮食产量大为增加，而机械和肥料都是需要大量能量才能获得的物资；汽车和飞机让人们的交通更加便捷，从北京到上海只要几个小时，这在前工业时代是不可想象的。

　　如果难以理解可控核聚变对人类的意义，不妨来考虑一下人类驯服野牛野马的过程。牛马等畜力为人类提供了充足而廉价的动力来源，极大地提升了人类的活动范围和耕作能力，让人类得到了更进一步的解放和发展。

　　而核聚变与牛马的不同就在于，一克核聚变燃料所能释放的能量，约等于一匹马不眠不休地工作14.5年所贡献的能量（马：求求你做个人吧！）。

　　因此，早日实现可控核聚变，获得“能量自由”的重要性，就不言而喻了。辛勤工作的科研工作者获得的重要成果来之不易，让我们期待人类早日实现“能量自由”吧！

　　参考文献：

　　Dooley P (2012) Seeing the light: monitoring fusion experiments. Science in School 24: 12-16.

　　Rüth C (2012) Harnessing the power of the Sun: fusion reactors. Science in School 22: 42-48.

　　https://web.archive.org/web/20070221005552/http://mathworld.wolfram.com/MaxwellDistribution.html