一 什么是逻辑回归
首先，LR虽然名字里有回归，但它并不是解决回归问题，而是解决分类问题的。
另外，有人会问，为线性回归提供阈值来做分类不可以吗？ 不可以，因为阈值是无法准确定义，模型是容易被样本数据拉偏的。 之所以LR是个分类问题，
却被叫做回归，因为它利用了sigmoid函数。 sigmoid 可以将数据（LR中指输出y）压缩到[0, 1]之间，它经过一个重要的点(0, 0.5)。这样，将输出压缩到[0,1]之间，
0.5作为边界值，大于0.5作为一类，小于0.5作为另一类。 对应边界的自变量是0. 而0可以作为一条曲线线上点的值，例如y = a*x + b直线上的点值为0. 所以可以
将一条曲线作为输入作为sigmoid的自变量，这样又利用到了线性回归的知识。 所以逻辑回归可以理解为线性回归和sigmoid的结合。
,
二 损失函数
模型 ：
,
,
将自变量使用参数回归后交给sigmoid函数，这就是逻辑回归的模型函数
则z =
是判定边界（有高次项时是非线性判定边界，否则是线性判定边界)，因为这是模型输出值0.5的分界。
是判定边界（有高次项时是非线性判定边界，否则是线性判定边界)，因为这是模型输出值0.5的分界。
损失函数
使用的loss function:
, 这样，y值偏差越大(h 与y偏差大）时，loss会很大
则
加上正则化项：
GD 参数迭代：
三 特色
1. LR分类是，将样本分开就停止迭代，决策边界不唯一； svm会选择一个更加健壮的决策边界
2. LR输出概率，是一个0~1之间的概率，所以适合做ranking model； svm只能输出分类结果，当然可以计算预测点到超平面的距离
3. 训练快； 添加特征简单
四 使用说明
1. 工业使用中很少使用高次项（二次项都较少使用），可能会使用多个线性逼近
2. 如果连续变量，注意做SCALING，缩放单位即标准化。LR对样本分布敏感，所以要注意样本的平衡性（y=1不能太少）样本量足的情况下采用下采样，不足的情况用上采样。
3.LR对于特征处理非常重要，常用处理手段包括，通过组合特征引入个性化因素(FM,FFM)；注意特征的频度；聚类、HASH。但LR不怕特征大，GBDT比较怕。对于连续变量的离散化，可以用CART查看离散的结果，生成新的特征，再用LR。
4.LR和FM对于稀疏高维特征处理是无压力的，GBDT对于连续值自己会找到合适的切分点，xgboost也可以处理category类型的feature，无需one-hot，平展开的高维稀疏特征对它没好处。
5.算法调优方面，选择合适的正则化，正则化系数，收敛阈值e，迭代轮数，调整loss function给定不同权重；bagging或其他方式的模型融合；最优算法选择（‘newton-cg’,’lbfgs’, ‘liblinear’）；bagging或其他模型融合。Sklearn中的LR实际上是liblinear的封装。
6.LR和SVM对于线性切分都有着比较好的表现，对于非线性切分，必须在原始数据上做一些非线性变换。LR必须做feature mapping，比如把X做个平方项，X1*X2等；SVM则需要利用核函数
7. 本人代码可以参考： https://github.com/liuleigit/ML_tutorial/LogicRegression
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