1 引言
动车组在设计过程中除需要大型商业仿真软件进行结构、流体、动力学等方面仿真计算外，还需要自行编制一些工程小程序，用于实现某特定功能，方便设计，提高设计效率。为保证计算仿真平台的统一性，我们尝试在HyperWorks平台下实现内部程序的编制。HyperMath是集成于HyperWorks平台中的数值计算软件，该软件集成脚本语言并且具有丰富函数库，支持基于矩阵的数据结构和多种主流脚本语言，可以方便直观地编辑调试用户脚本。我们在HyperMath环境下编制了用于评估列车耐碰撞性能的一维碰撞过程仿真程序，编制了用于对试验数据进行处理并对焊缝疲劳强度进行评估的数据后处理程序。通过两例工程小程序的编制，可以看出HyperMath简单易用、功能强大，在高速动车组性能分析中大有用武之地。
2 一维碰撞过程仿真
2.1 列车碰撞场景
碰撞安全性能是高速动车组安全性能的一项重要指标。动车组碰撞安全可以在预防事故发生的所有主动防碰撞方案均失效的情况下，为司机和乘客提供的最后安全保障。动车组的耐碰撞性针对实际运营过程中可能发生的四种碰撞场景进行设计，使车辆具有优良的综合耐碰撞安全性，降低碰撞冲击对车体的损害，保障司机和乘客的人身安全。
四种碰撞场景如图1所示，分别模拟：
(1)在平直轨道上与同类型动车组发生碰撞；
(2)在客货两用轨道上与80吨货车发生碰撞；
(3)在平面交叉路口与15吨卡车（可变形障碍物）发生碰撞；
(4)与汽车、动物等较小物体发生碰撞。
图1 常见的四种碰撞场景
(1)与动车组发生碰撞；(2)与货车发生碰撞；
(3)与卡车发生碰撞；(4)与较小物体发生碰撞。
2.2 列车耐撞性设计
针对上述碰撞情景，动车组通常采用专用吸能装置进行能量吸收的耐碰撞概念，车体在碰撞过程中不参与能量的吸收。动车组一旦发生非正常碰撞，首先专用吸能装置在纵向冲击载荷作用下，压缩变形吸收能量，将冲击动能转化为塑性应变能和热能，限制车体承受的冲击力，将车体的变形控制在很小的范围，确保司机和乘客的生存空间和逃生通道不受影响。
动车组在头车和中间车端部均布置有吸能装置。头车前端安装有可吸能前车钩、具有防爬功能的吸能装置以及排障器，前端吸能装置的吸能总容量为2MJ，前端吸能装置的结构及其布置如图2(1)所示。中间车的车端安装有中间车钩，中间车钩设置有弹性缓冲器和膨胀式吸能管。端墙上的钩围框设计可以限制中间车钩的偏转角度，避免出现Z字形碰撞响应及限制爬车现象的发生。竖直式端墙结构设计，碰撞时的冲击载荷在垂向无分量，具有防爬功能。中间车钩及端墙结构如图2(2)所示。
图2 动车组的耐碰撞设计
2.3 碰撞过程数值模型
由于采用车外吸能概念，冲击能量由吸能装置吸收，车体本身不参与吸能，因此可将车体简化为刚性体，吸能装置简化为弹簧，该吸能系统简化为质量-弹簧系统，如图3所示。其中，vC1和vC2分别为碰撞动车组和被碰撞动车组的运行速度；xi、mi和fi分别为各车辆的位移、碰撞质量和运行阻力；kFront和kInter分别为前端吸能装置和中间吸能装置的等效刚度，该刚度包括可逆吸能和不可逆吸能两部分，具有非线性特征。
图3 计算模型示意图
其控制方程为：
初始条件为：xi|t=0=0，vi,(1≤i≤n)|t=0=vC1以及vi,(n≤1≤2n)|t=0=vC2。
采用HyperMath自带的方程求解器对公式（1）进行求解，得到各车辆在任意时刻的位移，进而得到各车辆的速度、冲击加速度以及各吸能装置的压缩载荷、吸能行程及吸能总量。编制内部程序及计算结果如图4所示。图中分别给出了车辆运行速度、车体加速度，车钩纵向压力以及塑性应变能的时间历程。
图4 HyperMath环境界面及计算结果
图5 一维自编程序与三维商用软件结果对比
采用自编的HyperMath_WCrash1D程序，对某型号高速动车组在碰撞场景1和场景2下的碰撞过程进行数值仿真。图5给出了一维自编程序与三维商用软件的仿真结果对比，从对比结果可以看出二者在趋势和数值上吻合很好。说明采用HyperMath编写的碰撞过程一维仿真程序可以很好地模拟车辆的耐碰撞特性，且使用方便，计算效率非常高，适合于概念设计阶段的碰撞设计方案的筛选和吸能参数的优化。
3 基于试验数据的疲劳强度评估
动车组在交付前的考核试验以及运营过程中的故障调查试验。对于试验数据，也尝试使用HyperMath进行数据处理和相关后续分析，编制了数据分析小程序，通过调用HyperMath丰富的信号处理函数库，使得试验数据的自主分析成为可能。HyperMath自带信号处理中的滤波器、窗函数、快速傅里叶变换、相关性分析等函数在分析故障现象、查找故障等原因方面大显身手。此外，我们还采用HyperMath编制了基于在线试验数据的疲劳强度评估程序，用于研究车辆结构件（尤其是焊缝）在正常营运条件下的疲劳寿命，下面将作简单的介绍。
对于焊缝疲劳强度的评估，主要依据DVS 1608/1612及工程应用经验。评估过程中考虑焊缝类型及性能等级的影响、考虑材质和热影响区的影响、考虑平均应力及应力方向的影响等等因素。评估疲劳损伤和疲劳寿命时，采用线性损伤累积理论。
基于试验数据疲劳强度评估的工作流程如图6所示。首先读取动应力试验数据，HyperMath支持多种数据格式的读取。经预处理后，进行应力转换。应力转换包括由应变花测得的应力，转换分解成平行于焊缝、垂直于焊缝以及焊缝剪切方向的分量应力。根据实际需要进行滤波处理，滤波时通常采用ButterWorth低通滤波器。滤波后对动应力数据进行雨流计数。值得一提的是HyperMath的雨流函数RainFlow计数结果准确可靠，且使用方便。通过雨流计数可以得到应力的均值-范围-循环次数矩阵。通过消除应力均值的影响，得到对称循环（应力比R=-1）条件下的等效应力幅值，根据DVS 1608/1612以及FKM可以确定焊缝的S-N曲线，采用线性损伤累积理论，得到计算整个寿命周期内的疲劳损伤因子，进而得到用公里数表示的疲劳寿命。
图6 试验数据处理与疲劳寿命评估流程
图7给出了基于试验数据的疲劳强度评估程序的主界面和计算结果。其中，左侧为程序代码；右上图为动应力的时域曲线和三维显示的雨流矩阵；右下图为S-N曲线与试验数据散点图，从图中可以直观看出结构所处的应力水平，针对本算例，测点的应力幅值均小于焊缝的疲劳强度极限，疲劳损伤为零；底部为试验和材料的相关信息及评估结果。
图7 HyperMath程序及计算结果
4 结论
本文通过一维列车碰撞过程仿真和基于试验数据的疲劳强度评估两个工程应用实例简要介绍了HyperMath在高速动车组性能分析中的应用。可以看出HyperMath可以满足数值计算、方程求解、信号处理、雨流计数、图形处理等程序编制的需要，使得更多的工程需求可以在统一的HyperWorks平台内完成。
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