[C语言] 数据结构-算法效率的度量方法-事前分析估算方法详解编程语言

事前分析估算方法:在计算机程序编制前,依据统计方法对算法进行估算,抛开与计算机硬件软件有关的因素,一个程序的运行时间,依赖于算法的,好坏和问题的输入规模,所谓问题输入规模是指输入量的多少

 

推导过程,比如计算1+2+3+…100

int i,sum=0,n=100 //执行1

for(i=1;i<=n;i++) //执行n+1

{

    sum=sum+i;    //执行n

}

去掉头尾循环判断,执行了n

 

第二种算法:

int sum=0,n=100  //执行1

sum=(1+n)*n/2;   //执行1

 

去掉头尾循环判断,执行了1

 

延伸一下:

int i,x,j,sum=0,n=100 //执行1

for(i=1;i<=n;i++) //执行n+1

{

    for(j=1;i<=n;j++){

        x++;

        sum=sum+x;  //执行n*n

    }

}

循环部分的代码整体需要执行n^2

 

因此当问题输入规模是n时,f(n)作为一个函数操作数量分别为

f(n)=n

f(n)=1

f(n)=n^2

由于函数的渐进增长,n的值越大,差异也就越大,因此我们在判断一个算法时

一般都忽略掉常数项,忽略掉次要项,只关注最高次项,关注最高阶项的阶数

原创文章,作者:Maggie-Hunter,如若转载,请注明出处:https://blog.ytso.com/tech/pnotes/12498.html

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