高精度

高精度加法

P1601 A+B Problem（高精）

读入数据时，四种运算均从个位数开始push_back，输出时从vector最高位开始。
需要取尾0：
减（高位可能被减为0）、乘（乘以0后全为0）、除（得到的结果高位可能为0）

vector<int> add(vector<int> a, vector<int> b) {
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < max(a.size(), b.size()); i++) {
        if(i < a.size()) t += a[i];
        if(i < b.size()) t += b[i];
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if(t) c.push_back(t);
    return c;
}

高精度减法

P2142 高精度减法

如果当前这一位计算后，t < 0，令t = 1借一位，否则表示没有借位，令t = 0
push_back一个正数，即(t + 10) % 10;

vector<int> sub(vector<int> a, vector<int> b) {
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
        t = a[i] - t;
        if(i < b.size()) t -= b[i];
        c.push_back((t + 10) % 10);
        if(t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    while(c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
    return c;
}

高精度乘法

P1303 A*B Problem

t最好在for里面做完，如果写成if(t) c.push_back(t);

在连乘时会出问题。

b太大，t需要开long long

vector<int> mul(vector<int> a, int b) {
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < a.size() || t; i++) {
        if(i < a.size()) t += a[i] * b;
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while(c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
    return c;
}

vector<int> mul(vector<int> a, vector<int> b) {
    vector<int> c(a.size() + b.size() + 10);
    for(int i = 0; i < a.size(); i++)
        for(int j = 0; j < b.size(); j++)
            c[i + j] += a[i] * b[j];
    for(int i = 0; i < c.size(); i++)
        c[i + 1] += c[i] / 10, c[i] %= 10;
    while(c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
    return c;
}

高精度除法

P1480 A/B Problem

注意除数的大小，如果 > 1e9，r需要开long long

vector<int> div(vector<int> a, int b) {
    vector<int> c;
    long long r = 0;
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        r = r * 10 + a[i];
        c.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(c.begin(), c.end());
    while(c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
    return c;
}