第一节——初赛中的Hash
哈希表，也称散列表，是一种高效的数据结构。它的最大优点就是把数据存储和查找所消耗的时间大大降低，几乎可以看成是O(1)的，而代价是消耗比较多的内存。在当前竞赛可利用内存空间越来越多、程序运行时间控制的越来越近的情况下，“空间换时间”的做法还是很值得的。
哈希冲突，不能保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的，这样就产生了“冲突”。
解决冲突方法：
1、直接取余数法 h(k)=k mod m //m一般为一个大素数
关键字k除以m，取余数作为在Hash表中的位置。
2、乘积取整法；
3、平方取中法；
4、线性探测法
5、链地址法（后两种会在后面详细讲到，第二种和第三种可以自行了解，不强求）
查找算法
基本的查找算法有以下4种：
1、线性查找（挨个看呗）
2、二分查找（log级别每次折半查找，前提是所有元素必须是顺序排列的）
3、分块查找（块与块有序、块内无序，可以理解成块外用二分、块内用线性）
4、哈希查找（他来了，他来了！！）
哈希查找简介
1、哈希是Hash的音译，意译就是散列。哈希查找是一种按关键字地址的快速检索方法。
2、哈希与其他查找方法的不同之处
（1）哈希查找是对记录的关键字值进行某种运算，直接求出记录的地址
（2）快——关键字到地址直接转换，无序反复比较
（3）核心不在于如何“比较”，而在于如何“计算”
（4）最能体现计算机科学精髓的查找方法
哈希查找的基本思想：记录关键字与其存储地址之间的映射关系H(key)，把某个较大的集合P映射到另一个较小的集合Q中，核心就是设计哈希函数，并构建哈希表。
哈希查找过程：
1、由给定的关键字key，根据哈希函数计算出对应的哈希地址H(key)
2、根据H(key)直接找到该记录的存储位置
哈希冲突与解决（系不系很多童鞋们都肥肠期待！！？？）
当两个不同的数据的哈希值相同时，就会发生冲突（collision）
处理哈希冲突的常用方法之一：链地址法
链地址法具体步骤：
（1）将哈希值相同的数据存在一个链表中
（2）查找哈希表时，当查找到这个链表时必须采用线性查找方法
哈希函数典型构造方法——求模取余法
（1）H(key)=key % p
（2）p<=m，哈希表表长为m
（3）余数（哈希地址）总是循环出现，呈周期性变化
哈希表的特点
| 一般的线性表 | 哈希表 |
|
在记录的存储地址与它的关键字之间不存在确定的对应关系 |
在记录的存储地址和它的关键字之间存在一个确定的对应关系 |
|
在表中查找记录时，需要进行一系列 的关键字比较 |
每个关键字在表中有唯一的一个存储地址与之对应，直接由关键字找到存储地址 |
|
建立在“比较“的基础上，查找效率依赖于查找过程中所进行的比较次数 |
根据关键字直接计算出记录存放的地址查找效率高 |
第二节——Hash查询代码实现
哈希典型题
哈希构造的链表中查询方式比较快。已知存在一个随机的数据表（表中数字均为正整数，没有重复），数据个数n≤50000；现在给定一些整数，查询在表中是否存在。
二分代码实现（代码短，时间长）
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10005],l,r,mid;
int main()
{
int key,n,m;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n+1);
while(m--)
{
cin>>key;
l=1;
r=n;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(a[mid]==key)
{
cout<<"yes/n";
break;
}
if(a[mid]<key)
{
l=mid+1;
}
if(a[mid]>key)
{
r=mid-1;
}
}
if(a[mid]!=key)
{
cout<<"no/n";
}
}
return 0;
}
哈希代码实现（代码长、时间短）
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=50000;
const int b=999979,H=999979;
int tot,adj[H],nxt[N],num[N];
int top,stk[N];
void init()
{
tot=0;
while(top)
{
adj[stk[top--]]=0;
}
}
void insert(int key)
{
int h=key%b;
for(int e=adj[h];e;e=nxt[e])
{
if(num[e]==key)
{
return ;
}
}
if(!adj[h])
{
stk[++top]=h;
}
nxt[++tot]=adj[h],adj[h]=tot;
num[tot]=key;
}
bool query(int key)
{
int h=key%b;
for(int e=adj[h];e;e=nxt[e])
{
if(num[e]==key)
{
return true
}
}
return false;
}
int main()
{
int a[10000];
init();
int n,m;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>a[i];
insert(a[i]);
}
cin>>m;
int num;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>num;
if(query(num))
{
cout<<"yes"<<endl;
}
else
{
cout<<"no"<<endll;
}
}
return 0;
}
第三节——哈希冲突解决
1、顺序寻址法
设H(key)=key%9
若当前位置已经有原先的数据了，则放到下一个位置去，如果下一个位置仍然不为空，那么久继续往后走，直到找到第一个为空的元素位置把该元素放进去。
代码实现
int hash_table[N];
void push1(int x)
{
int y=x%N;
for(;hash_table[y]&&hash_table[y]!=x;)
{
y=(y+1)%N;
}
if(hash_table[y])
{
cout<<x<<"_has_occured_before!"<<endl;
}
else
{
hash_table[y]=x;
cout<<x<<"_inserted."<<endl;
}
}
2、链地址法（刚才说过了，不再多说了，直接上代码）
代码实现（用到了动态数组vector，在STL里面，不知道的可以去百度上搜搜教程）
推荐题目（洛谷）：P1102、P3370、P2957、P1955、P13381、P5018
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