二叉树及其三种遍历方式的实现（基于Java）

二叉树概念：

1. 二叉树是每个节点的度均不超过2的有序树，因此二叉树中每个节点的孩子只能是0，1或者2个，并且每个孩子都有左右之分。
2. 位于左边的孩子称为左孩子，位于右边的孩子成为右孩子；以左孩子为根节点的子树称其为左子树，右孩子为根节点的子树成为右子树。
3. 二叉树可以使用顺序表（数组）来存储其节点，并且节点的存储位置即为数组的下标索引。

遍历：将二叉树中的节点信息由非线性排列变为某种意义上的线性排列，即遍历操作是非线性结构线性化。

结构如图所示：

 三种遍历方式：

　　1.前序遍历

　　　　基本思想：首先访问根节点，然后前序遍历其左子树，最后前序遍历右子树。注意：遍历左右子树，依旧使用前序遍历

　　2.中序遍历

　　　　基本思想：首先中序遍历根节点的左子树，然后访问根节点，最后中序遍历其右子树。注意：遍历左右子树，依旧使用中序遍历

　　3.后序遍历

　　　　基本思想：首先后续遍历根节点的左子树，然后后序遍历根节点的右子树，最后访问其根节点。注意：遍历左右子树，依旧使用后序遍历

基于Java代码来实现上述三种遍历方式：

import java.util.List;

public class ArrayBinaryTree<T> {
   
    //一颗二叉树
    private T[] arr;
    //数据不能为空（数据为空，遍历无意义）
    public ArrayBinaryTree(T[] arr){
        if(arr == null || arr.length == 0){
            throw new IllegalArgumentException("arr must not null");
        }
        this.arr = arr;
    }
    //前序遍历
    public void preOrder(int index, List<T> result){
        result.add(arr[index]);
        if(2 * index +1 < arr.length){
            preOrder(2 * index +1,result);
        }
        if(2 * index + 2 < arr.length){
            preOrder(2 * index + 2,result);
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(int index,List<T> result){
        if(2 * index +1 <arr.length){
            infixOrder(2 * index + 1,result);
        }
        result.add(arr[index]);
        if(2 * index + 2 < arr.length){
            infixOrder(2 * index + 2,result);
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrder(int index,List<T> result){
        if(2 * index +1<arr.length){
            postOrder(2 * index + 1,result);
        }
        if(2 * index + 2 < arr.length){
            postOrder(2 * index +2,result);
        }
        result.add(arr[index]);
    }
}

单元测试：

import java.util.ArrayList;

public class ArrayBinaryTreeTest {
    public static void main(String[] args){
        Integer[] arr = {1,2,4,3,5,6};
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>(arr.length);
        ArrayBinaryTree<Integer> arrayBinaryTree = new ArrayBinaryTree<>(arr);
        arrayBinaryTree.preOrder(0,result);
        System.out.println(result);


        String[] arr1 = {"A","B","C","D","E","F","G","H","I","J"};
        ArrayList<String> result_str = new ArrayList<>(arr1.length);
        ArrayBinaryTree<String> arrayBinaryTree1 = new ArrayBinaryTree<>(arr1);
        arrayBinaryTree1.postOrder(0,result_str);
        System.out.println(result_str);
    }
}

这里测试了前序遍历和后序遍历，中序遍历可自行测试！结果都正确！！！

测试结果：

 至此，关于二叉树的前中后三种遍历方法及其代码实现介绍完毕！！！！！！