一.排序算法的历史:
排序算法的发展历史几乎和计算机的发展历史一样悠久,而且直到今天,世界范围内依然有计算机科学家正在研究着排序的算法,由此可见排序算法的强大魅力. 我们现在介绍的排序算法都是前任研究的经典成果,具有极高的学习价值和借鉴意义.
排序算法属于算法的一种,而且是覆盖范围极小的一种,虽然排序算法是计算机科学里古老而且研究人数相当多的一张算法,但千万不要把排序算法和广义的计算机算法等同起来,掌握排序算法对程序开发,程序思维的培养都有很大的帮助,但掌握排序算法绝不等于掌握了计算机编程算法的全部.广义的算法包括客观世界的运行规律.
二.排序的目的是查找 和 衡量排序算法的标准
一旦将一组杂乱无章的记录重排成一组有序记录,就能快速的从这组记录中找到目标记录.因此通常来说,排序的目的是快速查找.
对于一个排序算法来说,一般从个如下三个方面来衡量算法的优劣.
1.时间复杂度:主要是分析关键字的比较次数和记录的移动次数.
2.空间复杂度:分析排序算法中需要多少辅助内存.
3.稳定性:若两个记录A和B的关键值相等,但排序后A,B的先后次序保持不变,则称这种排序算法是稳定的,反之,就是不稳定的.
三.排序的分类(内部排序和外部排序)
就现有的排序算法来看,排序大致可以分为内部排序和外部排序.
1.外部排序
如果参与排序的数据元素非常多,数据量非常大,计算机无法把整个排序过程放在内存中完成,必须借助于外部存储器(如磁盘),这种排序就被称为外部排序.
外部排序最常用的算法是多路归并排序,即将源文件分解成多个能够一次性装入内存的部分,分别把每一部分调入内存完成排序,接下来再对多个有序的子文件进行归并排序.
(一)外部排序包括以下两个步骤:
1.把要排序的文件中的一组记录读入内存的排序区,对读入的记录按上面讲到的内部排序法进行排序,排序之后输出到外部存储器,不断的重复这个过程,每次读取一组记录,直到源文件的所有记录被处理完毕.
2.将上一步分组排序好的记录两组两组的合并排序,在内存容量允许的条件下,每组中包含的记录越大越好,这样可以减少合并的次数.
对于外部排序来说,程序必须将数据分批调入内存来排序,中间结果还要及时放入外存,显然外部排序要比内部排序更复杂,实际上,也可以认为外部排序是由多次内部排序组成的.常说的排序都是指的内部排序,而不是外部排序.
2.内部排序:
如果整个排序过程不需要借助外部存储器(如磁盘),这种排序就被称为内部排序.
(一) 内部排序的分类:
①选择排序(直接选择排序,堆排序)
②交换排序(冒泡排序,快速排序)
③插入排序(直接插入排序,折半插入排序,Shell排序)
④归并排序
⑤桶式排序
⑥基数排序
从图中可以看出,常见的内部排序大致可以分为6大类,具体有10种排序方法.
四.冒泡排序
(一)冒泡排序的过程
冒泡排序是最广为人知的交换排序之一,它具有算法思路简单,容易实现的特点.
对于包含n个数据的一组记录,在最坏的情况下,冒泡排序需要进行n-1趟比较.
第1趟:一次比较0和1,1和2,2和3….n-2和n-1索引处的元素,如果发现第一个数据大于后一个数据,则交换它们. 经过第1趟比较,最大的元素排到了最后.
第2趟:一次比较0和1,1和2,2和3….n-3和n-2索引处的元素, 如果发现第一个数据大于后一个数据,则交换它们. 经过第2趟比较,第2大的元素排到了倒数第2位.
……..
第n-1趟:依次比较0和1元素,如果发现第一个数据大于后一个数据,则交换它们. 经过第n-1趟比较,第2小(第n-1大)的元素排到了第2位.
实际上,冒泡排序的每趟交换结束后,不仅能将当前最大值挤出最后面位置,还能部分理顺前面的其他元素,一旦某趟没有交换发生,即可提前结束排序.
(二) 冒泡排序具体举例:
假设有如下数据序列:
9,16,21*,23,30,49,21,30*
只需要经过如下几趟排序.
第1趟:9,16,21*,23,30,21,30*,49
第2趟:9,16,21*,23,21,30,30*,49
第3趟:9,16,21*,21,23,30,30*,49
第4趟:9,16,21*,21,23,30,30*,49
从上面的排序过程可以看出,虽然该数组包含8个元素,但是采用冒泡排序只需要经过4趟比较.因为第3趟排序之后,这组数据已经处于有序状态.这样,第4趟将不会发生交换,因此可以提前结束循环.
(三)冒泡排序的具体代码
冒泡排序的示例程序如下:
上代码:
1 package cn.summerchill.sort; 2 3 // 定义一个数据包装类 4 class DataWrap implements Comparable<DataWrap> { 5 int data; 6 String flag; 7 8 public DataWrap(int data, String flag) { 9 this.data = data; 10 this.flag = flag; 11 } 12 13 public String toString() { 14 return data + flag; 15 } 16 17 // 根据data实例变量来决定两个DataWrap的大小 18 public int compareTo(DataWrap dw) { 19 return this.data > dw.data ? 1 : (this.data == dw.data ? 0 : -1); 20 } 21 } 22 23 public class BubbleSort { 24 public static void bubbleSort(DataWrap[] data) { 25 System.out.println("开始排序"); 26 int arrayLength = data.length; 27 for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) { 28 boolean flag = false; 29 for (int j = 0; j < arrayLength - 1 - i; j++) { 30 // 如果j索引处的元素大于j+1索引处的元素 31 if (data[j].compareTo(data[j + 1]) > 0) { 32 // 交换它们 33 DataWrap tmp = data[j + 1]; 34 data[j + 1] = data[j]; 35 data[j] = tmp; 36 flag = true; 37 } 38 } 39 System.out.println(java.util.Arrays.toString(data)); 40 // 如果某趟没有发生交换，则表明已处于有序状态 41 if (!flag) { 42 break; 43 } 44 } 45 } 46 47 public static void main(String[] args) { 48 DataWrap[] data = { new DataWrap(9, ""), new DataWrap(16, ""), 49 new DataWrap(21, "*"), new DataWrap(23, ""), 50 new DataWrap(30, ""), new DataWrap(49, ""), 51 new DataWrap(21, ""), new DataWrap(30, "*") }; 52 System.out.println("排序之前：/n" + java.util.Arrays.toString(data)); 53 bubbleSort(data); 54 System.out.println("排序之后：/n" + java.util.Arrays.toString(data)); 55 } 56 }
运行上面的程序,将看到如图所示的排序过程.
排序之前： [9, 16, 21*, 23, 30, 49, 21, 30*] 开始排序 [9, 16, 21*, 23, 30, 21, 30*, 49] [9, 16, 21*, 23, 21, 30, 30*, 49] [9, 16, 21*, 21, 23, 30, 30*, 49] [9, 16, 21*, 21, 23, 30, 30*, 49] 排序之后： [9, 16, 21*, 21, 23, 30, 30*, 49]
冒泡排序算法的时间效率是不确定的.在最好的情况下,初始数据序列已经处于有序状态,执行1趟冒泡即可,做n-1次比较.无须进行任何交换.
但在最坏的情况下,初始数据序列处于完全逆序状态,算法要执行n-1趟冒泡,第i趟(1<i<n)做了n-i次比较,执行n-i-1次对象交换. 此时的比较总次数为n*(n-1)/2,记录移动总次数为n*(n-1)*3/2.
冒泡排序算法的空间效率很高,它只需要一个附加程序单元用于交换,其空间效率为O(1). 冒泡排序是稳定的.
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另外一种方式:
1 public class BubbleSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 Integer arr[] = { 2, 4, 1, 3, 9, 5, 8}; 4 bubbleSort(arr); 5 } 6 public static Integer[] bubbleSort(Integer[] arr){ 7 if(arr != null && arr.length > 0){ 8 //n个数字,冒泡排序需要n-1趟 9 for(int i = 0; i < arr.length -1; i++ ){ 10 //在每一趟内部进行交换排序 n个数字,需要n-1次两两比较 11 for(int j = 0; j < arr.length -1; j++){ 12 int temp; 13 if(arr[j + 1] < arr[j]){ 14 temp = arr[j + 1]; 15 arr[j + 1] = arr[j]; 16 arr[j] = temp; 17 } 18 } 19 System.out.println("第" + i +"趟排序之后的数组内顺序为:" ); 20 for (int k = 0 ; k < arr.length; k++){ 21 System.out.print( arr[k] + " "); 22 } 23 System.out.println(); 24 } 25 } 26 return null; 27 } 28 }
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