Source
Given two 32-bit numbers, N and M, and two bit positions, i and j. Write a method to set all bits between i and j in N equal to M (e g , M becomes a substring of N located at i and starting at j) Example Given N=(10000000000)2, M=(10101)2, i=2, j=6 return N=(10001010100)2 Note In the function, the numbers N and M will given in decimal, you should also return a decimal number. Challenge Minimum number of operations? Clarification You can assume that the bits j through i have enough space to fit all of M. That is, if M=10011, you can assume that there are at least 5 bits between j and i. You would not, for example, have j=3 and i=2, because M could not fully fit between bit 3 and bit 2.
题解
题意简单来讲就是使用 M 代替 N 中的第i
位到第j
位。很显然,我们需要借用掩码操作。大致步骤如下:
- 得到第
i
位到第j
位的比特位为0,而其他位均为1的掩码mask
。 - 使用
mask
与 N 进行按位与,清零 N 的第i
位到第j
位。 - 对 M 右移
i
位,将 M 放到 N 中指定的位置。 - 返回 N | M 按位或的结果。
获得掩码mask
的方法,先获得掩码(1111…000…111)的左边部分,然后获得掩码的右半部分,最后左右按位或即为最终结果。
C++
class Solution { public: /** [email protected] n, m: Two integer [email protected] i, j: Two bit positions *return: An integer */ int updateBits(int n, int m, int i, int j) { int ones = ~0; int left = ones << (j + 1); int right = ((1 << i) - 1); int mask = left | right; return (n & mask) | (m << i); } };
源码分析
在给定测试数据[-521,0,31,31]
时出现了 WA, 也就意味着目前这段程序是存在 bug 的,此时m = 0, i = 31, j = 31
,仔细瞅瞅到底是哪几行代码有问题?本地调试后发现问题出在left
那一行,left
移位后仍然为ones
, 这是为什么呢?在j
为31时j + 1
为32,也就是说此时对left
位移的操作已经超出了此时int
的最大位宽!
C++
class Solution { public: /** [email protected] n, m: Two integer [email protected] i, j: Two bit positions *return: An integer */ int updateBits(int n, int m, int i, int j) { int ones = ~0; int mask = 0; if (j < 31) { int left = ones << (j + 1); int right = ((1 << i) - 1); mask = left | right; } else { mask = (1 << i) - 1; } return (n & mask) | (m << i); } };
源码分析
使用~0
获得全1比特位,在j == 31
时做特殊处理,即不必求left
。求掩码的右侧1时使用了(1 << i) - 1
, 题中有保证第i
位到第j
位足以容纳 M, 故不必做溢出处理。
复杂度分析
时间复杂度和空间复杂度均为 O(1).
C++
class Solution { public: /** [email protected] n, m: Two integer [email protected] i, j: Two bit positions *return: An integer */ int updateBits(int n, int m, int i, int j) { // get the bit width of input integer int bitwidth = 8 * sizeof(n); int ones = ~0; // use unsigned for logical shift unsigned int mask = ones << (bitwidth - (j - i + 1)); mask = mask >> (bitwidth - 1 - j); return (n & (~mask)) | (m << i); } };
源码分析
之前的实现需要使用if
判断,但实际上还有更好的做法,即先获得mask
的反码,最后取反即可。但这种方法需要提防有符号数,因为 C/C++ 中对有符号数的移位操作为算术移位,也就是说对负数右移时会在前面补零。解决办法可以使用无符号数定义mask
.
按题意 int 的位数为32,但考虑到通用性,可以使用sizeof
获得其真实位宽。
复杂度分析
时间复杂度和空间复杂度均为 O(1).
原创文章,作者:奋斗,如若转载,请注明出处:https://blog.ytso.com/20643.html