Update Bits详解编程语言

Source

Given two 32-bit numbers, N and M, and two bit positions, i and j. 
Write a method to set all bits between i and j in N equal to M 
(e g , M becomes a substring of N located at i and starting at j) 
 
Example 
Given N=(10000000000)2, M=(10101)2, i=2, j=6 
 
return N=(10001010100)2 
 
Note 
In the function, the numbers N and M will given in decimal, 
you should also return a decimal number. 
 
Challenge 
Minimum number of operations? 
 
Clarification 
You can assume that the bits j through i have enough space to fit all of M. 
That is, if M=10011, 
you can assume that there are at least 5 bits between j and i. 
You would not, for example, have j=3 and i=2, 
because M could not fully fit between bit 3 and bit 2.

题解

题意简单来讲就是使用 M 代替 N 中的第i位到第j位。很显然,我们需要借用掩码操作。大致步骤如下:

  1. 得到第i位到第j位的比特位为0,而其他位均为1的掩码mask
  2. 使用mask与 N 进行按位与,清零 N 的第i位到第j位。
  3. 对 M 右移i位,将 M 放到 N 中指定的位置。
  4. 返回 N | M 按位或的结果。

获得掩码mask的方法,先获得掩码(1111…000…111)的左边部分,然后获得掩码的右半部分,最后左右按位或即为最终结果。

C++

class Solution { 
public: 
    /** 
     [email protected] n, m: Two integer 
     [email protected] i, j: Two bit positions 
     *return: An integer 
     */ 
    int updateBits(int n, int m, int i, int j) { 
        int ones = ~0; 
        int left = ones << (j + 1); 
        int right = ((1 << i) - 1); 
        int mask = left | right; 
 
        return (n & mask) | (m << i); 
    } 
};

源码分析

在给定测试数据[-521,0,31,31]时出现了 WA, 也就意味着目前这段程序是存在 bug 的,此时m = 0, i = 31, j = 31,仔细瞅瞅到底是哪几行代码有问题?本地调试后发现问题出在left那一行,left移位后仍然为ones, 这是为什么呢?在j为31时j + 1为32,也就是说此时对left位移的操作已经超出了此时int的最大位宽!

C++

class Solution { 
public: 
    /** 
     [email protected] n, m: Two integer 
     [email protected] i, j: Two bit positions 
     *return: An integer 
     */ 
    int updateBits(int n, int m, int i, int j) { 
        int ones = ~0; 
        int mask = 0; 
        if (j < 31) { 
            int left = ones << (j + 1); 
            int right = ((1 << i) - 1); 
            mask = left | right; 
        } else { 
            mask = (1 << i) - 1; 
        } 
 
        return (n & mask) | (m << i); 
    } 
};

源码分析

使用~0获得全1比特位,在j == 31时做特殊处理,即不必求left。求掩码的右侧1时使用了(1 << i) - 1, 题中有保证第i位到第j位足以容纳 M, 故不必做溢出处理。

复杂度分析

时间复杂度和空间复杂度均为 O(1).

C++

class Solution { 
public: 
    /** 
     [email protected] n, m: Two integer 
     [email protected] i, j: Two bit positions 
     *return: An integer 
     */ 
    int updateBits(int n, int m, int i, int j) { 
        // get the bit width of input integer 
        int bitwidth = 8 * sizeof(n); 
        int ones = ~0; 
        // use unsigned for logical shift 
        unsigned int mask = ones << (bitwidth - (j - i + 1)); 
        mask = mask >> (bitwidth - 1 - j); 
 
        return (n & (~mask)) | (m << i); 
    } 
};

源码分析

之前的实现需要使用if判断,但实际上还有更好的做法,即先获得mask的反码,最后取反即可。但这种方法需要提防有符号数,因为 C/C++ 中对有符号数的移位操作为算术移位,也就是说对负数右移时会在前面补零。解决办法可以使用无符号数定义mask.

按题意 int 的位数为32,但考虑到通用性,可以使用sizeof获得其真实位宽。

复杂度分析

时间复杂度和空间复杂度均为 O(1).

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