【ACM】组合数 – 全排列详解编程语言

组合数

时间限制：
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难度：
3

描述: 找出从自然数1、2、… 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入

输入n、r。

输出

按特定顺序输出所有组合。

特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。

样例输入

5 3

样例输出

思路：就是全排列嘛，可以衍生为八皇后问题

  
#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <cstdio> 
 
using namespace std; 
int count = 0; 
int sum = 1; 
 
bool rule(int *a, int num){ 
 
    for (int i = 1 ; i < num ; i++) 
    { 
        if (a[i-1]<a[i]) 
        { 
            return false; 
        } 
    } 
    return true; 
 
} 
 
void AllLine(int *a, int n, int k, int num){ 
 
    if (k==n-1) 
    { 
        if (count % sum==0 && rule(a,num)) 
        { 
            int i; 
            for (i = 0; i < num-1 ; i++) 
            { 
                cout<<a[i]; 
            } 
            cout<<a[i]<<endl; 
        } 
        count++; 
        return; 
    } 
    else 
    { 
        for (int z = k ; z < n ; z++) 
        { 
            swap(a[z],a[k]); 
            AllLine(a,n,k+1,num); 
            swap(a[z],a[k]); 
        } 
    } 
 
} 
 
int main(){ 
 
    int n,num; 
    while(scanf("%d%d",&n,&num)!=EOF){ 
 
        for (int k = 1 ; k <= n-num ; k++) 
        { 
            sum *= k; 
        } 
 
 
        int *a = new int[n]; 
        for (int i = 0 ; i < n ; i++) 
        { 
            a[i] = n-i; 
        } 
        AllLine(a,n,0,num); 
 
    } 
 
    return 0; 
}

全排列基本模型（注：根据题型，可以将 int 数组换成 char 等）：

#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
 
 
void foo(int n,int k,int *a){ 
    if(k==n-1) 
    { 
        for(int i = 0;i<n;i++){ 
            cout<<a[i]<<" "; 
        } 
        cout<<endl; 
        return; 
    }else{ 
        for(int j = k; j < n; j++){ 
            int temp=a[k]; 
            a[k]=a[j]; 
            a[j]=temp; 
            foo(n,k+1,a); 
            temp=a[k]; 
            a[k]=a[j]; 
            a[j]=temp; 
        } 
    } 
     
} 
 
 
int main() { 
    int n=4; 
    int *a = new int[n]; 
    for(int i=0;i<n;i++){ 
        a[i]=i+1; 
    } 
    for(int i=0;i<n;i++){ 
        cout<<a[i]<<" "; 
    } 
    cout<<endl; 
    cout<<"begin"<<endl; 
    foo(n,0,a); 
    cout<<"end"<<endl; 
    return 0; 
}

输出：

原创文章，作者：Maggie-Hunter，如若转载，请注明出处：https://blog.ytso.com/20700.html

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