OpenCV直线拟合与椭圆拟合函数详解

本文是对OpenCV直线拟合OpenCV椭圆拟合函数的函数构成，函数参数与描述的中文说明，并对OpenCV直线与椭圆拟合算法的实现原理与实现过程做了简单介绍。

我们在对图像处理时，经常需要将找到的坐标拟合成各种形状，特别是在工业方面，据我所知，工业上对形状与轮廓的应用极广。下面是opencv关于直线拟合与椭圆拟合的函数详解，函数参数都翻译成了中文，方便大家记忆理解。

OpenCV直线拟合与椭圆拟合函数详解

FitEllipse

二维点集的椭圆拟合函数

CvBox2D cvFitEllipse2( const CvArr* points );

points

点集的序列或数组

函数 cvFitEllipse 对给定的一组二维点集作椭圆的最佳拟合(最小二乘意义上的)。返回的结构与 cvEllipse 中的意义类似，除了 size 表示椭圆轴的整个长度，而不是一半长度。

FitLine

2D 或 3D 点集的直线拟合函数

void  cvFitLine( const CvArr* points, int dist_type, double param,
                 double reps, double aeps, float* line );

points

2D 或 3D 点集，32-比特整数或浮点数坐标

dist_type

拟合的距离类型 （见讨论）.

param

对某些距离的数字参数，如果是 0， 则选择某些最优值

reps, aeps

半径 (坐标原点到直线的距离) 和角度的精度，一般设为0.01。

line

输出的直线参数。2D 拟合情况下，它是包含 4 个浮点数的数组 (vx, vy, x0, y0)，其中 (vx, vy) 是线的单位向量而 (x0, y0) 是线上的某个点. 对 3D 拟合，它是包含 6 个浮点数的数组 (vx, vy, vz, x0, y0, z0)， 其中 (vx, vy, vz) 是线的单位向量，而 (x0, y0, z0) 是线上某点。

函数 cvFitLine 通过求 sum_i:ρ(r_i) 的最小值方法，用 2D 或 3D 点集拟合直线，其中 r_i 是第 i 个点到直线的距离， ρ(r) 是下面的距离函数之一：

dist_type=CV_DIST_L2 (L₂): ρ(r)=r²/2 (最简单和最快的最小二乘法)

dist_type=CV_DIST_L1 (L₁): ρ(r)=r

dist_type=CV_DIST_L12 (L₁-L₂): ρ(r)=2•[sqrt(1+r²/2) – 1]

dist_type=CV_DIST_FAIR (Fair): ρ(r)=C²•[r/C – log(1 + r/C)], C=1.3998

dist_type=CV_DIST_WELSCH (Welsch): ρ(r)=C²/2•[1 – exp(-(r/C)²)], C=2.9846

dist_type=CV_DIST_HUBER (Huber): ρ(r)= r²/2, if r < C; C•(r-C/2), otherwise; C=1.345