问题

• 给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
  由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
  注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

解决

//一、利用数学公式：ans=e^(1/2*logx)
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x==0) return 0;
        int ans=(int) Math.exp(0.5*Math.log(x));            //Math.exp()指的是以e为底的幂函数，Math.log(x)，log函数
        return (long)(ans+1)*(ans+1)<=x?ans+1:ans;          
}

// 算数平方根近似认为：a^2=x===>a=为x的算数平方根

//二、二分法
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ((long) mid * mid <= x) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

总结

• 方法1：
• 方法2：