DP基础——背包问题（上）

讲背包之前，我先说一下DP。

DP即动态规划，它的根本是暴力，但是是有思想的暴力，而实现方式是递推，DP大部分是逆推，作为我的“本命算法”，是非常简单的。

前面说到，DP是有思想的暴力，暴力有手就行，所以DP的重点就在这个思想上，DP的思想可以分为两部分：

　　第一部分是状态的表示，DP是一定要用一个数组存的，不管是几维DP，都要一个DP数组存下来，数组名索性就叫DP[]吧，DP常用来求最大值或最小值。以背包问题举例，背包问题一般都是两维DP，DP[i][j]表示当前重量为j，取第i个物品时取得的价值。

　　第二部分就是DP最重要的一点——状态转移，DP必须有一个状态转移方程，也就是当前状态是从哪些状态由哪些方法转移过来的，可以说状态转移方程是DP的灵魂。

背包问题就是DP的一个基础题型，甚至可以说是DP的模板题，它无非就是建模，转移就完事了。

背包问题有01背包、完全背包、多重背包、分组背包、混合背包等等。

关于具体背包问题的思路及代码，第二篇中会有讲解。