前言
数据 data 结构(structure)是一门 研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。
- 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决.
- 程序 = 数据结构 + 算法
- 数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位
我会用数据结构与算法【Java】这一系列的博客记录自己的学习过程，如有遗留和错误欢迎大家提出，我会第一时间改正！！！
注：数据结构与算法【Java】这一系列的博客参考于B站尚硅谷的视频，视频原地址为【尚硅谷】数据结构与算法（Java数据结构与算法）
接下来进入正题!
1、稀疏数组sparsearray
1.1、基本介绍
当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
稀疏数组的处理方法是:
（1） 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
（2）把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模
-
举例说明：
- 给出一个二维数组如下
- 将以上二维数组用稀疏数组的方式记录如下
1.2、实例演示
要更加了解稀疏数组，我们先看一个实际的例子：
在下面的例子中，我们将黑子记为1，蓝子记为2，那么使用二维数组记录棋盘的过程如下
- 要实现上述过程，我们可以用如下思路进行分析（这里是代码实现的关键）
1.3、代码实现
下面我们对五子棋程序中使用稀疏数组的过程用代码来实现
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
//创建一个原始的二维数组11*11
//0表示没有棋子，1表示黑子，2表示蓝子
int chessArray1[][] = new int[11][11];
chessArray1[1][2] = 1;
chessArray1[2][3] = 2;
//输出原始的二维数组
System.out.println("原始的二维数组");
for (int[] row: chessArray1) {
for (int data:row) {
System.out.printf("%d/t",data);
}
System.out.println();
}
//将二维数组转为稀疏数组
//1.先遍历二维数组得到非0数据的个数
int sum = 0;
for (int i = 0; i < chessArray1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArray1.length; j++) {
if (chessArray1[i][j]!=0){
sum++;
}
}
}
System.out.println("sum="+sum);
//2.创建对应的稀疏数组
int sparseArray[][] = new int[sum+1][3];
//给稀疏数组赋值
sparseArray[0][0] = 11;
sparseArray[0][1] = 11;
sparseArray[0][2] = sum;
//遍历二维数组，将非0的值存到稀疏数组中
int count = 0;//count用于记录是第几个非0数据
for (int i = 0; i < chessArray1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArray1.length; j++) {
if (chessArray1[i][j]!=0){
count++;
sparseArray[count][0] = i;
sparseArray[count][1] = j;
sparseArray[count][2] = chessArray1[i][j];
}
}
}
//输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到的稀疏数组形式为");
for (int i = 0; i < sparseArray.length; i++) {
System.out.printf("%d/t%d/t%d/t/n",sparseArray[i][0],sparseArray[i][1],sparseArray[i][2]);
}
//将稀疏数组恢复成原始的二维数组
//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int chessArray2[][] = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
//2.再读取稀疏数组的后几行数据（从稀疏数组的第二行开始），根据第一行的数据，并赋值给原始的二维数组即可
for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
chessArray2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
}
//输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组");
for (int[] row: chessArray2) {
for (int data:row) {
System.out.printf("%d/t",data);
}
System.out.println();
}
}
}
结果展示
2、队列
2.1、基本介绍
-
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现
-
遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
数组模拟队列
-
队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
-
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示
2.2、思路分析
当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：
-
将尾指针往后移：rear+1 , 当 front == rear 【空】
-
若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。
rear == maxSize – 1[队列满]
2.3、代码实现
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试
//创建一个队列
ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
char key = ' '; //接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
//输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
switch (key){
case 's':
arrayQueue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("请输入一个数");
int value= scanner.nextInt();
arrayQueue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = arrayQueue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d/n",res);
}catch (Exception e){
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int res = arrayQueue.headQueue();
System.out.printf("队列头数据是%d/n",res);
}catch (Exception e){
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
//使用数组模拟队列---编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue{
private int maxSize;// 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; //该数据用于存放数据, 模拟队列
//创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize){
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1;// 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.
rear = -1;// 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
//判断队列是否满
public boolean isFull(){
return rear == maxSize-1;
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty(){
return front == rear;
}
//添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
//判断队列是否满
if(isFull()){
System.out.println("队列已满，不能再添加数据了");
return;
}
rear++;// 让rear 后移
arr[rear] = n;
}
//获取队列的数据，出队列
public int getQueue(){
//判断队列是否为空
if(isEmpty()){
//通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列是空的，不能取出数据了");
}
front++;//front 后移
return arr[front];
}
//显示队列的所有数据
public void showQueue(){
//遍历
if(isEmpty()){
System.out.println("队列是空的，没有数据");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d/n",i,arr[i]);
}
}
//显示队列的头数据，不是取出数据
public int headQueue(){
//判断
if(isEmpty()){
throw new RuntimeException("队列是空的，不能取出数据了");
}
return arr[front+1];
}
}
结果展示
问题分析
- 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果
- 将这个数组使用算法，改进成一个列 环形的队列 取模：%（数组模拟环形队列）
2.4、数组模拟环形队列
思路分析
-
尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的
时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满] -
rear == front [空]
-
分析示意图:
代码实现
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试
System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");
// 创建一个环形队列
CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置4, 其队列的有效数据最大是3（预留出一个空间）
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
boolean loop = true;
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g': // 取出数据
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d/n", res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h': // 查看队列头的数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d/n", res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e': // 退出
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
class CircleArray {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
//front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
//front 的初始值 = 0
private int front;
//rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
//rear 的初始值 = 0
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = 0;
rear = 0;
}
//判断队列是否满
public boolean isFull(){
return (rear+1)%maxSize == front;
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty(){
return front == rear;
}
//添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
//判断队列是否满
if(isFull()){
System.out.println("队列已满，不能再添加数据了");
return;
}
//直接将数据加入
arr[rear] = n;
//将rear后移，这里必须考虑取模(否则数组越界)
rear = (rear+1)%maxSize;
}
//获取队列的数据，出队列
public int getQueue(){
//判断队列是否为空
if(isEmpty()){
//通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列是空的，不能取出数据了");
}
// 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
// 2. 将 front 后移, 考虑取模
// 3. 将临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
// 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
// 动脑筋
for (int i = front; i < front + size() ; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d/n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
}
}
// 求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
// rear = 2
// front = 1
// maxSize = 3
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
// 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front];
}
}
结果展示：
（1）我们先添加3个数据
（2）我们取出17后又可以存入数据
小结：
数组模拟队列
初始front=rear=-1
front == rear 【空】
rear == maxSize - 1【满】
数组模拟环形队列
初始rear=front=0
front == rear 【空】
(rear + 1) % maxSize == front 【满】
实际有效元素个数：（rear+maxSize-front）%maxSize
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