一、随机数函数:

rand()函数

在C++中可以用rand()函数来产生一个0~RAND_MAX之间的“伪随机数”。

需要导入一个库：

  include<cstdlib>

1.什么是RAND_MAX:

  它一般是个定值，它的大小取决于你的编译器和操作系统，如Linux最大可到2147483647而Windows可能只有32767这么小。

  可以用如下语句查看：

  cout<<RAND_MAX<<endl;

2.为什么是“伪随机数”呢？

  原因是真正的“真随机数”在计算机中是不存在的，随机数算法也是数学公式写的(有兴趣可以看一下这个博客：随机数生成算法)

  所以这就会导致一个问题：

    当在同一个编译器中执行rand()语句时都会得到同一套随机数。

  为了避免这种情况，可以使用srand()初始化随机数种子。

srand()函数

需要先导入：include<ctime>

需要随机数的程序一般都需要在最开始执行一次 srand((unsigned)time(NULL)), （time(NULL)返回自UTC时间1970年1月1日0点以来的秒数）,它的作用是初始化随机数种子，当这种种子不一样时就能产生不同的一套随机数。

要注意，srand()函数只需要在主函数调用一次，否则可能会生成同一套随机数。

二、算法实现:

1、生成0~n之间的随机数（1）（包括0和n）:

可以用 rand()%(n+1) 来实现

int randint(int n){
    return (rand()%(n+1))
}

但是这一方法有个漏洞，那就是如果当n大于RAND_MAX时，就不能得到期望的结果，在windows中尤为明显。

通过rand()%n获得区间[0,n-1]的随机数有很大局限性，要保证n小于RAND_MAX

2、生成0~n之间的随机数（2）（包括n和0）：

为了解决上面的问题，可以先执行rand()后再除以RAND_MAX，获得0~1之间的实数（因为RAND_MAX永远大于rand()的返回值），然后扩大n倍后四舍五入，获得[0~n]之间的均匀整数。（虽然在n很大时精度不好，但对于普通的应用已经足够了）

long long randint_no_max(long long n){//产生0~n之间的随机数（包括n和0），n可大于RAND_MAX
    double base=((double)rand())/RAND_MAX;//产生0~1之间的随机实数;
    long long res=((double)n*base+0.5);//再把上面的实数扩大n倍并四舍五入
    return res;
}

另外，如果想要更高的精度，可以采取多次随机的方法。

可以通过rand()/RAND_MAX获得[0,n]间的随机实数后再乘n获得[0~n]间的均匀整数

3、 生成n~m之间的随机数（包括n和m）：

  解决的思路其实很简单，先生成0~m-n之间的随机数然后再加上n即可:

int randint_range(int n,int m){//产生n~m间的随机数（包括m和n）
	double base=((double)rand())/RAND_MAX;
	int res=n+(base*(double)(m-n+1));
	return res;
}

最终总结一下：（a,b均小于等于RAND_MAX）

  (a,b) = (rand()%(b-a+1))+a-1
  [a,b) = (rand()%(b-a))+a
  (a,b] = (rand()%(b-a))+a+1
  [a,b] = (rand()%(b-a+1))+a

三、程序实例：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
const int MAXN=214748364;

using namespace std;

int a[MAXN];

void fill_randint(int a[],int cnt){//插入cnt个随机数到数组a
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		a[i]=rand();
	}
}

int randint(int n){//产生0~n之间的随机数(包括n和0),注意n<=RAND_MAX才有意义
	return (rand()%(n+1));
}

long long randint_no_max(long long n){//产生0~n之间的随机数（包括n和0），n可大于RAND_MAX
    double base=((double)rand())/RAND_MAX;//产生0~1之间的随机实数;
    long long res=((double)n*base+0.5);//再把上面的实数扩大n倍并四舍五入
    return res;
}

int randint_range(int n,int m){//产生n~m间的随机数（包括m和n）
	double base=((double)rand())/RAND_MAX;
	int res=n+(base*(double)(m-n+1));
	return res;
}


int main(){
	//初始化随机数种子
	srand((unsigned)time(NULL));
	//每个编译器或系统可能有不同的RAND_MAX:
	cout<<"RAND_MAX: "<<RAND_MAX<<endl;
	
	fill_randint(a,100000);
	cout<<a[100]<<' '<<a[101]<<endl;
	
	cout<<"0~n(n<=RAND_MAX): "<<randint(10)<<endl;

	cout<<"0~n(n can be any integer): "<<randint_no_max(2147483647)<<endl;
	
	cout<<"n~m(include n and m): "<<randint_range(32767,100000)<<endl;
	
	return 0;
}