一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/regular-expression-matching

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = “aa”, p = “a”
输出：false
解释：”a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入：s = “aa”, p = “a“
输出：true
解释：因为 ‘‘ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：

输入：s = “ab”, p = “.“
输出：true
解释：”.” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 30
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

二、解题思路

定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串s的子串s[0, i]是否可以被字符串p的子串p[0,j]匹配，根据正则表达式的不同情况，即星号、点号、非星号点号的字符，我们可以分情况讨论来更新dp数组。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution2 {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                // 星号 不会在第1个位置
                dp[0][i] = dp[0][i - 2];
            }
        }
        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
                // 上个通配符可能是  点号、星号、字符
                if (p.charAt(j - 1) == '.') {
                    // 上个通配符是 点号
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else if (p.charAt(j - 1) != '*') {
                    // 上个通配符不是 星号
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1);
                } else if (p.charAt(j - 2) != s.charAt(i - 1) && p.charAt(j - 2) != '.') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j] || dp[i][j - 2];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

四、总结小记

• 2022/7/5 上行下效，皇帝的新装